Если я нигде не ошибся, то оно асимптотически неверно. Проверьте, пожалуйста.
Я для простоты переобозначу

как

.
Берем

и

. Тогда

и значит делим все на

в пределе получим

. Тут удобно сделать замену

и взять например

и тогда получим противоречие.
З.Ы. Полное решение не пишу, т.к. нельзя.