Что-то не пойму я предмета обсуждения.
1)

и

являются группами,

и

группами не являются.
2)

и

(без нулевого элемента) являются группами, но эти группы не изоморфны группам

и

соответсвтенно, так как две последние группы не содержат подгрупп порядка 2, а две первые содержат подгруппу

.
3) Группы

и

(

- множество положительных действительных чисел) изоморфны (изоморфизм первой группы на вторую даётся функцией

). Какой "очевидной" подгруппе группы

изоморфна группа

?
4) Сам по себе изоморфизм двух алгебраических структур не означает их равной применимости. Например, поле действительных чисел

, как известно, весьма широко применяется. С помощью функции

в множество

можно перенести обе операции; при этом сложение превращается в умножение, а умножение - в операцию

. Часто ли встречаются применения поля

?