Теория вероятностей

[nbyte]

[Henrylee]

ээх.. 1 км проезжаем за $\xi/60$ часов. Скорость $60/\xi$ км/ч

[nbyte]

$\left( {\frac{{\rm{1}}}{{2.31 - 1}}*\xi } \right)*60$

[nbyte]

Я просто невижу четко что в этой задаче что.

[Henrylee]

nbyte в сообщении #322738 писал(а):

$\left( {\frac{{\rm{1}}}{{2.31 - 1}}*\xi } \right)*60$

Это откуда еще взялось? И почему в ответе случайная величина?
Сказано же - найти среднюю скорость. А поскольку скорость - с.в., то надо найти матожидание.

[nbyte]

Henrylee в сообщении #322951 писал(а):

надо найти матожидание

Тогда может такой путь будет правильный

$$\begin{array}{l} {F_X}(x) = x - 1 \\ \int\limits_1^{2.31} {xd{F_X}(x) = } \int\limits_1^{2.31} {xd(x - 1)} \\ \end{array}$$

[nbyte]

По моему я к чему-то пришел
Проверьте пожалуйста
Решение ко 2 задаче
$\left( {\left( {\int\limits_1^{2.31} {xdx} } \right)*\frac{1}{{2.31 - 1}}} \right)*60 = {\rm{99}}{\rm{.30000001}}\frac{{km}}{h}$

[faruk]

nbyte в сообщении #323009 писал(а):

$ {F_X}(x) = x - 1 $

$X$ — время

$Y$ — скорость

$F_X(x)=c(x-a)$

$c=\dfrac{1}{b-a}$

$Y=\dfrac{1}{X}$

$F_Y(y)=P\left\{Y\leq y\right\}=P\left\{\dfrac{1}{X}\leq y\right\}= ...$

[nbyte]

Ничего непоимаю.
А чем это решение плохо тогда
$\left( {\left( {\int\limits_1^{2.31} {xdx} } \right)*\frac{1}{{2.31 - 1}}} \right)*60 = {\rm{99}}{\rm{.30000001}}\frac{{km}}{h}$
У меня всё неправильно или только каке-то часть?

-- Вс май 23, 2010 20:10:09 --

Может так тогда?
$\left( {\left( {\int\limits_1^{2.31} {(x - 1)dx} } \right)*\frac{1}{{2.31 - 1}}} \right)*60 = {\rm{39}}{\rm{.30000000}}\frac{{km}}{h}$

[nbyte]

[Henrylee]

nbyte в сообщении #323158 писал(а):

Ничего непоимаю.
А чем это решение плохо тогда
$\left( {\left( {\int\limits_1^{2.31} {xdx} } \right)*\frac{1}{{2.31 - 1}}} \right)*60 = {\rm{99}}{\rm{.30000001}}\frac{{km}}{h}$
У меня всё неправильно или только каке-то часть?

Какая разница ВСЕ неправильно или ЧАСТЬ, если Вы не понимаете, что делаете.
То, чтоВы написали выше это $E(60\xi)$, т.е. среднее время в секундах. А от Вас ждут среднюю cкорость в км/ч. Сделайте еще одно героическое усилие.

[nbyte]

Тогда решение вот такая "гиганская" запись
$\left( {\frac{1}{{\left( {\left( {\int\limits_1^{2.31} {xdx} } \right)*\frac{1}{{2.31 - 1}}} \right)}}} \right)*60 = {\rm{36}}{\rm{.25377644}}$
Исходя из того что
$Y$ — скорость
$Y = \frac{1}{X}$


-- Пн май 24, 2010 21:54:16 --

Или
$\left( {\frac{{1*2*60}}{{(1 + 2.31)}}} \right) = {\rm{36}}{\rm{.25377644}}$

[nbyte]

[faruk]

$X$ — время

$Y$ — скорость

$F_X(x)=c(x-a)$

$c=\dfrac{1}{b-a}$

$Y=\dfrac{1}{X}$

$F_Y(y)=P\left\{Y\leq y\right\}=P\left\{\dfrac{1}{X}\leq y\right\}=P\left\{X>\dfrac{1}{y}\right\}=1-P\left\{X\leq\dfrac{1}{y}\right\}=$

$=1-F_X\left(\dfrac{1}{y}\right)=1-c\left(\dfrac{1}{y}-a\right)$

$f_Y(y)=[F_Y(y)]'=...$

$E(Y)=\int\limits_a^b \! yf(y) \, dy =...$

[Henrylee]

Все, сдаюсь.
$E\frac{60}\xi=..$