Извиняюсь за молчание - чуть отвлекся.
Почти по предложенному Вами плану сделал так






.
я сделал неизвестными

и

.
По сравнению с предыдущей задачей результаты получились другие, оно и понятно, там целевая функция была

. Но количество опорных точек для каждой точки

остается прежним. Для 9-тимерного пространства опорных точек должно быть 9, т.е. для того, чтобы выполнялись все поставленные условия для описания любой точки достаточно девяти опорных точек, образующих выпуклый многогранник вокруг описываемой точки.
В предыдущем решении для описания всех 12-ти точек понадобилось 21 опорная, в новом 16 (для разных точек разный набор из 9-ти опорных, но некоторые присутствуют в нескольких наборах).
А вот когда пытался сделать для описания всех 12-ти точек, получилось, во-первых, что для каждой отдельной точки нужно от 19-ти до 24-х опорных, а всего надо 27 (чтобы описать все 12). Хотя есть подозрение, что для описания всех 12-ти точек понадобится опять же 9 опорных, просто они будут отстоять от изучаемых точек

чуть подальше.
В идеале целевая функция должна быть

. Попытался сваять для одной точки

- не дождался решения. Ваял в Вольфрамовской Математике, если интересно, с начальными условиями из линейной задачи. Наверное потому, что функция

(взятие знака) - крайне неудобна для задач оптимизации.