C6 ЕГЭ (натуральные числа, степени двойки, вычеркивание цифр

[TOTAL]

Ales в сообщении #312035 писал(а):

Так что я правильно переформулировал задачу.

Вы решили задачу для частного случая (когда вторая цифра не ноль).
Этот частный случай никак не тянет на попадание в часть С.

[Ales]

ewert в сообщении #312043 писал(а):

Ales в сообщении #312041 писал(а):

Нигде ни в одном учебнике, ни в одном задачнике не найдете пример записи натурального числа начинающейся с 0.

Но это вовсе не означает, что число 007 не является десятичным.

Впрочем, это означает, что формулировка задачи не вполне корректна. Наверняка многие школьники поняли бы это условие так же, как и Вы -- и недосчитались бы баллов.

Понятие "десятичный" относится к записи числа, а не к самому числу.
Запись "007" не является десятичной записью числа 7.
В учебниках первых классов написано что сначала пишут число тысяч, потом сотен, потом десятков, потом единиц.
Нули идут только после первой значащей цифры.

Поэтому я считаю, что правильный ответ 32 и 64.

Какой официальный правильный ответ?

[TOTAL]

Ales в сообщении #312048 писал(а):

Поэтому я считаю, что правильный ответ 32 и 64.

Ответ верный. Но не обоснован.

[Ales]

TOTAL в сообщении #312046 писал(а):

Ales в сообщении #312035 писал(а):

Так что я правильно переформулировал задачу.

Вы решили задачу для частного случая (когда вторая цифра не ноль).
Этот частный случай никак не тянет на попадание в часть С.

Вторая цифра не 0, поскольку это первая цифра десятичной записи числа.
Если кто не помнит определение "десятичной записи числа" - смотреть учебники, энциклопедии.

Задача тянет, поскольку она решается в два хода.

[ewert]

Ales в сообщении #312053 писал(а):

Если кто не помнит определение "десятичной записи числа" - смотреть учебники, энциклопедии.

Смотрим. БСЭ, конечно, не вполне аргумент, но всё же:

Цитата:

Десятичная система счисления, наиболее распространённая система счисления. Основанием Д. с. с. является число 10, которое образует единицу 2-го разряда, единицей 3-го разряда будет 100 = 102, вообще единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего (полагают, что выбор в качестве основания Д. с. с. числа 10 связан со счётом на пальцах). Д. с. с. основана на позиционном принципе, т. е. в ней один и тот же знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. В связи с этим для записи всех чисел нуждаются в особых символах только первые 10 чисел. Символы эти, обозначаемые знаками 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называются цифрами. Для записи числа определяют, сколько в нём содержится единиц наивысшего разряда; затем в остатке определяют число единиц разряда, на единицу меньшего, и т.д. Полученные цифры записывают рядом: например 4×102 + 7×101 + 3×100 = 473. Действия над числами производятся поразрядно, т. е. отдельно над цифрами каждого разряда; если при этом получаются числа больше 10 (при сложении, умножении), то прибавляют одну или несколько единиц к следующему, более высокому разряду; при делении и вычитании приходится разбивать разряды на более мелкие.

Где тут про отсутствии начальных нулей?...

Зато вот если Вы вдумаетесь в предложенный здесь алгоритм получения десятичного кода (он, правда, не наилучший -- удобнее наоборот), то увидите -- он будет порождать в типичной ситуации коды именно с начальными нулями.

Ales в сообщении #312053 писал(а):

Задача тянет, поскольку она решается в два хода.

На С, может, и тянет. Но никак не на С6.

[Ales]

ewert в сообщении #312058 писал(а):

Где тут про отсутствии начальных нулей?...

здесь:

Цитата:

Для записи числа определяют, сколько в нём содержится единиц наивысшего разряда

[TOTAL]

Ales в сообщении #312053 писал(а):

Задача тянет, поскольку она решается в два хода.

Могу найти сумму $2+2=?$ в 10 ходов. Поместим её в часть С?

Мой фортран понимает 0000122 как 122 (видимо он тупой и не читал энциклопедий).


Ales, Вы бы лучше в качестве оправдания прдложили дополнительные "решения" типа 000128, 0000001024 (эти числа удовлетворяют условию)

[Ales]

TOTAL в сообщении #312062 писал(а):

Ales в сообщении #312053 писал(а):

Задача тянет, поскольку она решается в два хода.

Могу найти сумму $2+2=?$ в 10 ходов. Поместим её в часть С?

Мой фортран понимает 0000122 как 122 (видимо он тупой и не читал энциклопедий).


Ales, Вы бы лучше в качестве оправдания прдложили дополнительные "решения" типа 000128, 0000001024 (эти числа удовлетворяют условию)

Не согласен и не вижу смысла усложнять задачу.

[ewert]

Ales в сообщении #312060 писал(а):

ewert в сообщении #312058 писал(а):

Где тут про отсутствии начальных нулей?...

здесь:

Цитата:

Для записи числа определяют, сколько в нём содержится единиц наивысшего разряда

Увы. Мы же не знаем заранее, какой разряд окажется фактически старшим (раз уж пытаемся начать со старшего). Поэтому придётся делить с запасом.

Если же накапливать код, наоборот, начиная с младшего разряда, то тогда остановимся действительно ровно там, где нужно. Но в БСЭ-то не так.

Вы просто, видимо, никогда не программировали получение позиционной записи числа.

-- Чт апр 22, 2010 13:10:44 --

Ales в сообщении #312066 писал(а):

Не согласен и не вижу смысла усложнять задачу.

Вот потому-то Вы ЕГЭ и не сдадите. Важно ведь не то, что считаете Вы, а что считают составители.

[TOTAL]

Ales в сообщении #312035 писал(а):

В любом случае авторы задачи имели в виду именно это.

Если бы они имели в виду именно это, они бы написали примерно так.
Найдите все такие натуральные числа, являющиеся степенью двойки, что после приписывания к их десятичной записи слева ещё одной цифры снова получается десятичная запись числа, являющегося степенью двойки.

[Ales]

ewert в сообщении #312071 писал(а):

Увы. Мы же не знаем заранее, какой разряд окажется фактически старшим (раз уж пытаемся начать со старшего).

"наивысший" разряд - максимальная степень десятки - $10^{n}$, которая не превосходит данное число,
поэтому первая цифра в десятичной записи натурального числа отлична от 0

-- Чт апр 22, 2010 13:40:55 --

TOTAL в сообщении #312078 писал(а):

Ales в сообщении #312035 писал(а):

В любом случае авторы задачи имели в виду именно это.

Если бы они имели в виду именно это, они бы написали примерно так.
Найдите все такие натуральные числа, являющиеся степенью двойки, что после приписывания к их десятичной записи слева ещё одной цифры снова получается десятичная запись числа, являющегося степенью двойки.

Это то же самое, другими словами. Не вижу разницы.

[TOTAL]

Ales, предложите миллиону человек ответить, запись какого числа в десятичной системе счисления получится, если в числе 10025 зачеркнуть первую (левую) цифру. Многие ли не справятся с этой задачей?

[Ales]

ewert в сообщении #312071 писал(а):

Вы просто, видимо, никогда не программировали получение позиционной записи числа.

Вот потому-то Вы ЕГЭ и не сдадите. Важно ведь не то, что считаете Вы, а что считают составители.

Надо вовремя выйти из цикла.


Тесты когда надо выбрать правильный ответ честнее.
Но тогда такие задачи нельзя будет вставлять.

-- Чт апр 22, 2010 13:52:08 --

TOTAL в сообщении #312085 писал(а):

Ales, предложите миллиону человек ответить, запись какого числа в десятичной системе счисления получится, если в числе 10025 зачеркнуть первую (левую) цифру. Многие ли не справятся с этой задачей?

Я нигде не видел такие десятичные записи "0025". Вы их сами придумали.

[TOTAL]

Ales в сообщении #312087 писал(а):

Я нигде не видел такие десятичные записи "0025". Вы их сами придумали.

Сколько человек Вы уже опросили? Хоть кто-нибудь не узнал в этой десятичной записи число 25?
(Из тех, кого успел опросить я, все ответили правильно!)

[Ales]

TOTAL в сообщении #312090 писал(а):

Ales в сообщении #312087 писал(а):

Я нигде не видел такие десятичные записи "0025". Вы их сами придумали.

Сколько человек Вы уже опросили? Хоть кто-нибудь не узнал в этой десятичной записи число 25?
(Из тех, кого успел опросить я, все ответили правильно!)

"0025" - не десятичная запись

-- Чт апр 22, 2010 14:04:58 --

сами же пишите

TOTAL в сообщении #312090 писал(а):

Хоть кто-нибудь не узнал в этой десятичной записи число 25?

а не "Хоть кто-нибудь не узнал в этой десятичной записи число 0025?"

-- Чт апр 22, 2010 14:07:06 --

TOTAL в сообщении #312090 писал(а):

(Из тех, кого успел опросить я, все ответили правильно!)

то есть - как Вы считаете?
просто люди пропустили (ведь это для них было не важно) что запись числа не начинается с 0

-- Чт апр 22, 2010 14:18:41 --

Еще аргумент: десятичная запись должна читаться вслух: "25" - "двадцать пять".
А как прочесть "0025"? или "07" - "нольдесят семь"?