Неравенства

[597400]

АBCDE-выпуклый 5угольник.
AB=AE=DE=1.
AB и BC перпендикулярны CD и DE соответственно.
Доказать,что BC+CD<1.

Помогите,пожалуйста!

[frankusef]

Вы уверены, что AB=AE=DE=1, потому как условия "AB=AE=DE=1" и "AB и BC перпендикулярны CD и DE соответственно" взаимоисключающие.

[neo66]

frankusef в сообщении #310628 писал(а):

Вы уверены, что AB=AE=DE=1, потому как условия "AB=AE=DE=1" и "AB и BC перпендикулярны CD и DE соответственно" взаимоисключающие.

Нет, такие пятиугольники существуют.

[Батороев]

Искомый пятиугольник можно строить следующим образом:
Соединить равные стороны $AB, AE, DE$ "шарнирами". Зафиксировать сторону $AE$ на горизонтали.
В некотором положении звеньев $AB$ и $DE$ через т. $B$ проводим перпендикуляр к звену $AB$, через т. $D$ - перпендикуляр к звену $DE$ до пересечения с первым перпендикуляром, например в т. $C_1$.
Построив параллелограмм $BC_1DC$, получаем пятиугольник $ABCDE$.
Из анализа положений звеньев определяем, при каких условиях полученный пятиугольник получается выпуклым.

[frankusef]

Блин, чего то ступил...