2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 14:10 


07/10/08
87
У меня задан потенциал взаимодействия двух частиц, а нужно найти полную потенциальную энергию ряда характерных конфигураций расположения частиц в пространстве. Подскажите пожалуйста, где об этом можно почитать... Что-то в интернете найти не могу(( а с чего начать решение задачи - не знаю((

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 14:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Взять и просуммировать по всем парам частиц; а в чём задача?

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 14:59 


04/02/10
24
См. Принцип суперпозиции
В электростатике -- следствие линейности уравнений Максвелла в вакууме

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 15:08 


02/11/08
1193
Ряд характерных конфигураций расположения частиц в пространстве - что это такое? Например вот есть задача Томсона - на сфере
http://www.etudes.ru/ru/mov/mov009/index.php

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 15:08 


07/10/08
87
Сама задача звучит так: для заданного потенциала взаимодействия двух частиц в виде $U(r)=\frac{A}{r^n}-\frac{B}{r^m}$,где r-расстояние между частицами, провести сравнительный анализ полной потенциальной энергии ряда характерных конфигураций расположения частиц в пространстве (в частности, в вершинах и центре правильных многогранников). Рассмотреть случай разнородных частиц. Провести вычислительные эксперименты по эволюции начального расположения N частиц к устойчивой конфигурации методом локальных вариаций полной потенциальной энергии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 19:15 


07/10/08
87
Неужели потенциал и есть потенциальная энергия? Что-то я вообще не понимаю, как, скажем, для 3-х частиц, расположенных в вершинах правильного треугольника, посчитать полную потенциальную энергию. Просто как сумму 3-х функций U что ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение03.03.2010, 19:29 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
poisonous в сообщении #294256 писал(а):
Неужели потенциал и есть потенциальная энергия?

Слово "потенциал" двусмысленно. В электростатике потенциалом называют потенциальную энергию пробной частицы, делённую на её заряд. Однако очень часто потенциалом называют и просто саму потенциальную энергию. В данном случае это, безусловно, так. Иначе не имеет смысла словосочетание "потенциал взаимодействия двух частиц".

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение04.03.2010, 18:58 


07/10/08
87
Спасибо большое! А тогда возникает все-таки вопрос про полную энергию для нескольких частиц... Просто сумма для каждой пары с их собственным расстоянием?

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение04.03.2010, 20:17 


02/11/08
1193
Ссылку здесь http://www.etudes.ru/ru/mov/mov009/index.php на статью
Н.Н. Андреев, В.А. Юдин Экстремальные расположения точек на сфере // Математическое просвещение (третья серия). 1997. Вып. 1. С. 115-121. - откройте - там есть пример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение04.03.2010, 20:20 


07/10/08
87
Yu_K в сообщении #294573 писал(а):
Ссылку здесь http://www.etudes.ru/ru/mov/mov009/index.php на статью
Н.Н. Андреев, В.А. Юдин Экстремальные расположения точек на сфере // Математическое просвещение (третья серия). 1997. Вып. 1. С. 115-121. - откройте - там есть пример.


Ну ведь это про электричество... А у меня совсем не то...

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение04.03.2010, 20:42 


02/11/08
1193
Кулоновский потенциал частный случай Вашего - замените кулоновский потенциал на свой. Речь пока идет о том как записать полную энергию системы точек - там она выписана для зарядов с кулоновским взаимодействием.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение04.03.2010, 21:01 


07/10/08
87
Спасибо большое! Буду пробовать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение10.03.2010, 19:37 


07/10/08
87
С энергией я разобралась, спасибо большое! А что за метод локальных вариаций такой? Что-то в интернете не могу его найти((( где о нем можно почитать? Подскажите пожалуйста...

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение10.03.2010, 22:55 


08/07/09
3
ВМиК!! :)
что-то мне подсказывает что данная задача решена в "Теории Поля" г-на Ландау. возможности скачать и проверить нет -- просмотрите сами. Вероятно она там решена в тензорах(которые там изложены криво, на мой вкус) -- это усугубляет положение весьма и весьма
Сама задача Ваша -- классическая, т.е. если вы физик то вообще не понимаю какие вопросы у вас могли возникнуть, причем в разделе математики :lol: :lol:
По методу локальных вариаций:
http://lib.mexmat.ru/books/2552 -- книгу не читал, но советую(с) страница 24 :o
мой науч.рук занимался одно время приложением вариационки к тфп (теория функционала плотности, вроде :?: :roll: ), что это -- сказать не могу, но у него, как у корефея ВИ, могу поинтересоваться, если уже совсем надо-надо :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциальная энергия
Сообщение10.03.2010, 23:08 


07/10/08
87
В раздел математики, потому что задача по математическому моделированию) столько вопросов, потому что в физике я не очень-то разбираюсь(((

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group