Тело бросают под углом к горизонту...

[xzinside]

Подскажите пожалуйста, как решить такую вот задачу?

Тело бросают под одним и тем же углом к горизонту

дважды - один раз со скоростью v, а второй - со скоростью 2v.

Найти отношение дальностей полёта (дальность - расстояние

от точки падения до точки бросания) в этих случаях. Сопротивлением

воздуха пренебречь.

Большое спасибо. Игорь

[gris]

во втором случае горизонтальная и вертикальная составляющая скорости вдвое больше. Бросают скорее всего с земли. Ну и напишите три уравнения, а из них найдите отношение дальностей.
Или через рассуждение.

[xzinside]

вот как я решал

(картинки удалены)
но я не уверен что правильно..

АКМ:

Замена формул картинками на форуме не допускается. О написании формул.

[gris]

Не разберёшь ничего. Какой ответ-то?
Можно, если уж так хочется, написать просто формулу дальности.
А потом подставить туда вместо $v \to 2v$
А можно заметить, что время полёта камня увеличивается в ? раз, а значит дальность в ? раз.

[xzinside]

у меня получилось отношение 1 к 4)

[gris]

Правильно
камень летит в два раза дольше с двойной скоростью.

[xzinside]

преподаватель говорит что я с решением напортачил) даже не знаю как ему доказать, что тут всё верно ^^

[gris]

Есло модуль скорости $v$, то уравнение высоты подъёма $h=vt\sin\alpha-gt^2/2$
Приземление определяется условием $h=0$
То есть время полёта $t=2v\sin\alpha/g$
Всё это время камень летит по горизонтали с постоянной скоростью $v\cos\alpha$
Вы же это написали, правда настолько путано, что даже ваш препод не выдержал.
$s=v^2\sin 2\alpha/g$ - дальность.

[xzinside]

gris в сообщении #292178 писал(а):

Есло модуль скорости $v$, то уравнение высоты подъёма $h=vt\sin\alpha-gt^2/2$
Приземление определяется условием $h=0$
То есть время полёта $t=2v\sin\alpha/g$
Всё это время камень летит по горизонтали с постоянной скоростью $v\cos\alpha$
Вы же это написали, правда настолько путано, что даже ваш препод не выдержал.
$s=v^2\sin 2\alpha/g$ - дальность.

Большое спасибо) перепишу ему в более упорядоченном виде