задача по принципу Дирихле??

[tatirus]

Помогите, пожалуйста, с задачкой, видимо, по принцину Дирихле.
В классе 100 учеников. Из четырех из них один ученик знает, по крайней мере, трех. Докажите, что один ученик знает 99 учеников.

[Профессор Снэйп]

А при чём тут принцип Дирихле? Хотя я сейчас вот понял, что не могу точно сформулировать, в чём он заключается. Может, так: если на $n$ жёрдочках сидит $n+1$ попугай, то найдётся жёрдочка, на которой сидит более одного попугая?

А по задаче. Выберем 4 ученика из 100 так, что если наш ученик не знает хотя бы двух, то включим этих двух в выбранную четвёрку.

[tatirus]

Т.е., если в выбранную четверку попали два ученика, которых не знает наш ученик, то это притиворечит условию задачи. Следовательно наш ученик знает 99 других учеников?

[TOTAL]

tatirus в сообщении #289217 писал(а):

это притиворечит условию задачи

Сформулируйте условие аккуратно. Только после этого можно говорить о противоречии.