Найти неопред-ый. интеграл. Нужна помощь.

[Mikle1990]

Имеется интеграл ((5*x + 7)/3^x)*dx
Нужно его найти и полученный результат проверить дифференцированием.

Чего я только не делал, ответ получается такой, что дифференцированием проверить невозможно.

Вот как я решал:
∫((5*x + 7)/3^x)*dx = ∫(5*x + 7)*d(ln(3^x)) =
= (5*x + 7)*ln(3^x) - ∫ln(3^x)*d(5*x + 7) =
= (5*x + 7)*ln(3^x) - 5∫ln((3^x)dx =
= (5*x + 7)*ln(3^x) - 5*ln3∫X*dx =
= (5*x + 7)*ln(3^x) - 5*ln3*(x^2)/2 = ....

получается что-то ужасное(( Помогите пожалуйста.

[ShMaxG]

Mikle1990
Ну интеграл от второго слагаемого выписывается сразу, по табличной формуле. А интеграл от первого слагаемого берите, есс-но, по частям, загнав в первую очередь под дифференциал показательную функцию.

P.S. Оформляйте формулы, к тому же.

[Mikle1990]

Я ничё не понял
Сорри за оформление. Я здесь первый раз просто...

[bot]

ShMaxG в сообщении #287280 писал(а):

А интеграл от первого слагаемого берите, есс-но, по частям, загнав в первую очередь под дифференциал показательную функцию.

Что он и пытался сделать в первой строчке:

$\dfrac{d x}{3^x}=d(\ln 3^x)$ - это неверно

[AD]

Mikle1990 в сообщении #287292 писал(а):

Сорри за оформление. Я здесь первый раз просто...

Специально для таких случаев есть раздел "Тестирование" и правила форума.

Тема переносится в из "Помогите решить/разобраться (М)" в Карантин. Отредактируйте Ваше сообщение кнопкой , записав формулы в $\TeX$е, и пишите сюда, чтобы тему вернули.

См. также Введение в $\TeX$ и Что такое карантин ...