Операции над матрицами

[miwa]

Добрый день, делаю задание по алгебре, надо доказать выражение $X^2 - (\mathrm{tr}\, X)\cdot X + |X| = 0$ где $\mathrm{tr}\,X$ - сумма диагональных элементов матрицы $X$, $|X|$ - ее определитель, а $X$ это матрица размерности $2\times 2$, проблема в том что в результате $X^2 - (\mathrm{tr}\, X)\cdot X$ получается матрица $2\times2$ а $|X|$ - число и непонятно как складывать матрицу и число? подскажите пожалуйста

[ewert]

miwa в сообщении #286861 писал(а):

|X| - число и непонятно как складывать матрицу и число?

Подразумевается, что это число умножается на единичную матрицу.

[miwa]

спасибо

[AD]

Учитесь набирать формулы! Без этого у нас никуда. Предупреждал уже.
Введение здесь.

[Полосин]

Вспомните теорему Гамильтона-Кэли.

[AD]

Думаю, эта задачка даётся как раз для того, чтобы через полгодика-годик топикстартеру приятно было эту теорему услышать.