Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось PAV 13.05.2011, 15:04, всего редактировалось 1 раз.
В 11 классе проходит домашняя олимпиада по математике, друг попросил решить ему задачки, 3 дня ломал голову, так и не смог ничего разобрать толком. Предлагаю вашему вниманию на мой взгляд самую интересную задачу.
"Найдите наименьшее натуральное число, у которого количество всех натуральных делителей равно 2010."
Сам я нашёл алгоритм, нужно раскладывать на простые числа, но с числом 2010 это будет очень проблематично, так как оно слишком большое. Писать программу тоже нельзя, так как задача всё таки по математике. Наверное существует какой-нибудь хитрый приём, а я как человек больше относящийся в физике его попросту не знаю. Если знаете вы, поделитесь, пожалуйста, не хочется портить мнение о Радиофаке)
Да вроде не надо здесь никаких хитрых приёмов. Какое наименьшее натуральное число имеет 3 делителя? А 4 делителя? А 5 делителей?
Reebok
Re: Задача с олимпиады
27.01.2010, 16:10
3 делителя у числа 4; 4 у числа 6; 5 делителей у числа ; 6 у числа 12.
А связь тут какая получается? веть до 2010 так не досчитаешь..
Sasha2
Re: Задача с олимпиады
27.01.2010, 16:14
Даже в уме решая сразу такой ответ напрашивается
Maslov
Re: Задача с олимпиады
27.01.2010, 16:25
Последний раз редактировалось Maslov 27.01.2010, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Если разложение числа на простые множители имеет вид , то количество его делителей равно . Поэтому нам надо разложить 2010 на простые множители, а потом найти такие , чтобы было наименьшим.