Непрерывная биекция-негомеоморфизм на плоскости

[id]

Цитата:

Я беру на себя смелость утверждать

Не беру на себя смелость спорить, тем более что с большим объемом такой литературы еще не знаком.

Так или иначе, вопросы, возникшие в ходе обсуждения, все еще интересуют.

[AGu]

Я тут ничего умного вякнуть не сумею, а вот Weng D. Invariance of domain and the Jordan curve theorem in $\mathbb R^2$, похоже, в теме. (Там как раз фундаментальные группы рулят.)

[id]

AGu
Занимательно, почитаю. Спасибо!

Теперь еще вопрос по теме. А что будет, если потребовать гладкость?
Увы, одномерный случай так же прост и неинтересен.