Конечно это только идея, но она здесь очевидна.
А реализация этой идеи ещё очевиднее. По условию

при всех достаточно малых

(можно использовать лишь положительные, чтоб не мучаться) и фиксированном

. И остаётся только взять предел от этого выражения при

...
Да можно и проще наверно.
Поделить на синус обе части неравенства.
И тогда задача фактически сведется к доказыванию тривального неравенства

, где p - целое.
А вот буквально так не пройдёт -- не удастся вытянуть именно
модули от

. Кроме того, неравенство -- не в ту сторону, в которую нужно.