2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказать неравенство.
Сообщение15.01.2010, 11:43 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
PaxVobiscum в сообщении #280629 писал(а):
Конечно это только идея, но она здесь очевидна.

А реализация этой идеи ещё очевиднее. По условию $\left|\sum\limits_{k=1}^na_k\dfrac{\sin kx}{\sin x}\right|\leqslant1$ при всех достаточно малых $x$ (можно использовать лишь положительные, чтоб не мучаться) и фиксированном $n$. И остаётся только взять предел от этого выражения при $x\to0$...

Sasha2 в сообщении #280619 писал(а):
Да можно и проще наверно.
Поделить на синус обе части неравенства.
И тогда задача фактически сведется к доказыванию тривального неравенства $|\sin(px)|\leq{|p\sin(x)|}$, где p - целое.

А вот буквально так не пройдёт -- не удастся вытянуть именно модули от $\sin(px)$. Кроме того, неравенство -- не в ту сторону, в которую нужно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group