2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Задача на плотность
Сообщение13.01.2010, 17:53 
Какова плотность смеси из глицерина и спирта, если объем спирта составляет половину объема смеси? Как изменится ответ, если масса спирта составляет половину массы смеси?

Посмотрите, пожалуйста, правильно ли я решил?
Изображение

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение13.01.2010, 18:11 
Аватара пользователя
Совершенно верно. При равенстве объёмов плотность смеси равна среднему арифметическому плотностей компонентов, при равенстве масс - среднему гармоническому.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение13.01.2010, 20:56 
Аватара пользователя
 i  Digitex, используйте для записи формул тег math

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 13:07 
gris в сообщении #280176 писал(а):
Совершенно верно. При равенстве объёмов плотность смеси равна среднему арифметическому плотностей компонентов, при равенстве масс - среднему гармоническому.


Не могли бы Вы аргументировать Эти утверждения (в особенности последнее, желательно - математически).
Заранее благодарен.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 13:38 
Аватара пользователя
Аргументация полностью приведена в решении досточтимого Digitex

Правда это не всегда правильно для растворов. Массы-то всегда складываются, а вот объёмы нет. Объём раствора может быть меньше суммы объёмов компонентов. Но если в задаче не даны поправочные коэффициенты, то можно считать, что предполагается аддитивность объёмов. Если мы будем смешивать спирт и воду, например, то придётся учитывать коэффициент уменьшения объёма раствора.

Поэтому указанные формулы верны лишь приближённо и применимы лишь в учебных задачах.

Кстати, из-за неаддитивности объёмов различаются методики приготовления растворов массовых и объёмных концентраций.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 16:25 
gris в сообщении #287142 писал(а):
Объём раствора может быть меньше суммы объёмов компонентов. Но если в задаче не даны поправочные коэффициенты, то можно считать, что предполагается аддитивность объёмов. Если мы будем смешивать спирт и воду, например, то придётся учитывать коэффициент уменьшения объёма раствора.



Кстати, из-за неаддитивности объёмов различаются методики приготовления растворов массовых и объёмных концентраций.

Как я понимаю, неаддитивность объёмов связана с наличием поверхностно-активных вещёств (спирт). Или я не прав?
Немного не по теме, но интересен опыт Плато - когда в расстворе воды и спирта при некоторой их концентрации капля масла, плавающая внутри жидкости, принимает форму шара. Можно ли теоретически найти искомую концентрацию ? Хотелось бы узнать Ваше авторитетное мнение.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 16:40 
Аватара пользователя
Боюсь в данном вопросе моё мнение будет не авторитетным :)
Насчёт неаддитивности объёмов - "сжимают" раствор, конечно, не силы поверхностного натяжения, а чаще всего водородные связи, которые возникают между молекулами.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 16:45 

(Оффтоп)

gris в сообщении #287162 писал(а):
моё мнение будет не авторитетным

очень даже авторитетно получилось

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:14 
truth в сообщении #287158 писал(а):
Как я понимаю, неаддитивность объёмов связана с наличием поверхностно-активных вещёств (спирт). Или я не прав?

Если смешать кубометр песка и кубометр щебёнки -- какой получится объём?

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:19 
Аватара пользователя
master, я имел в виду прежде всего масло в спирте. Я слышал, что оливковое масло добавляют в водку для каких-то целей, но сам не особо так уж прямо вот настолько увлекаюсь этим делом, чтобы ещё эксперименты проводить.
Но наверное можно подобрать такое масло и такую концентрацию раствора, что идеально уравняв плотности и выпустив шприцем масло в середину стакана, удастся созерцать его сферическую поверхность, которая в данном случае, конечно, будет объясняться именно силами поверхностного натяжения масла.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:25 
gris в сообщении #287177 писал(а):
удастся созерцать его сферическую поверхность, которая в данном случае, конечно, будет объясняться именно силами поверхностного натяжения масла.

Вполне с вами солидарен.
ewert в сообщении #287173 писал(а):
Если смешать кубометр песка и кубометр щебёнки -- какой получится объём?

Надо еще не забыть кубометр цемента и воды по вкусу.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:27 
ewert в сообщении #287173 писал(а):
truth в сообщении #287158 писал(а):
Как я понимаю, неаддитивность объёмов связана с наличием поверхностно-активных вещёств (спирт). Или я не прав?

Если смешать кубометр песка и кубометр щебёнки -- какой получится объём?


По-вашему, водородные связи тут не при чём? Или я опять не понял.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:34 
gris в сообщении #287177 писал(а):
которая в данном случае, конечно, будет объясняться именно силами поверхностного натяжения масла.

Почему только масла?...

truth в сообщении #287180 писал(а):
По-вашему, водородные связи тут не при чём?

Может, и при чём. Только разница в размерах молекул -- фактор гораздо более грубый.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:39 
Аватара пользователя
Теория растворов не так проста. Ну да, дело в том, что молекулы песка воды располагаются некоторым способом между молекулами щебёнки более громоздких веществ. Особенно это заметно при растворении сахара в воде.

Насчёт капли масла - и поверхностным натяжением воды, облегающей каплю масла. У воды оно даже больше, скорее всего.

 
 
 
 Re: Задача на плотность
Сообщение11.02.2010, 17:47 
II. Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли. <...>
Архимед. «О плавающих телах» (фрагменты)

Если рассуждать индуктивно, то раствор поверхносто-активных ве-ств и растворителя создает условия для этого. Такой аналог невесомости.

По поводу растворения сахара в воде - всёгда интересовал механизм перекристаллизации - если можно.

 
 
 [ Сообщений: 34 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group