2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение01.09.2006, 21:51 
Аватара пользователя
Будут более общие конструктивные понятия и взгляды, будут и более короткие доказательства. Другой вопрос - хватит ли у человечества на это сил.

 
 
 
 Re: Вы его знаете?
Сообщение02.09.2006, 02:49 
Аватара пользователя
sceptic писал(а):
Котофеич писал(а):
:evil: Должно существовать более короткое доказательство, основанное на подходящей
полной системе топологических инвариантов виттеновского типа :twisted:


А мне кажется - наступают времена, когда коротких доказательств существенных результатов не осталось :-(. За последние три века математики все простое, легкое и короткое в ней (в технологическом смысле) выбрано.

:evil: Когда я писал "короткое доказательство", то не подразумевал короткое и общедоступное, т.е. простое. Короткое может быть таким трудным, что далеко не
каждый разберется. Существует однако и короткое. Какое конкретно, это здесь не
очень важно. Кто то в критический момент, взял и шутки ради, подсунул его Грише :lol:
Гриша как великий математик, сумел быстренько разобраться, естественно сильно
расстроился, а как следствие отказался от медали :lol:

 
 
 
 
Сообщение03.09.2006, 03:34 
Аватара пользователя
Артамонов Ю.Н. писал(а):
Будут более общие конструктивные понятия и взгляды, будут и более короткие доказательства. Другой вопрос - хватит ли у человечества на это сил.

:evil: Дело не в этом, а в том, что по сложившейся традиции принято считать, что чем длиннее доказательство тем гениальнее :shock: автор. Однако это заблуждение. :lol:

 
 
 
 
Сообщение03.09.2006, 12:56 
Аватара пользователя
Руст писал(а):
Многообразие X размерности n называется односвязным, если все гомотопические группы $\pi_k(X)=0, \ \ 0<k<n$. Как я понимаю из односвязности следует ориентируемость.

нет. односвязность это тривиальность фундаментальной группы. тривиальность первых K гомотопических групп называется К-связностью. Определение Witehead

 
 
 
 
Сообщение03.09.2006, 13:28 
Аватара пользователя
shwedka писал(а):
Руст писал(а):
Многообразие X размерности n называется односвязным, если все гомотопические группы $\pi_k(X)=0, \ \ 0<k<n$. Как я понимаю из односвязности следует ориентируемость.

нет. односвязность это тривиальность фундаментальной группы. тривиальность первых K гомотопических групп называется К-связностью. Определение Witehead

:evil: Да ничего страшного. Вот тут написано, что даже Пуанкаре ошибся :roll:
http://www.ams.org/notices/200310/fea-milnor.pdf

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group