2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Физика. Динамика.Задача.
Сообщение31.12.2009, 18:36 
Подскажите,пожайлуста, если есть какие-то соображения, как решить такую задачу:
Свернувшаяся в кольцо змея длиной $l$ начинает равномерно подниматься со скоростью $v$ вертикально вверх. Найдите массу $m$ змеи, если в произвольный момент времени $t$ во время подъёма на змею действует сила реакции опоры $N$.

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение31.12.2009, 19:15 
Аватара пользователя
Вам необходимо записать составляющие силы реакции опоры. (не забудьте воспользоваться ньютоновским определением силы)

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 13:33 
whiterussian в сообщении #276763 писал(а):
необходимо записать составляющие силы реакции опоры

Я Вас правильно поняла:$N=F+mg=m(a+g)$?

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 14:22 
Аватара пользователя
Рассмотрите отдельно кусочек змеи, который поднимается вверх. Найдите его изменение импульса как $v_{\text{ц}}\,dm$ и как $F\,dt$, где $v_{\text{ц}}$ -- скорость поднятия центра масс этого кусочка (очевидно, что она вдвое меньше скорости подъема кусочка $v$). $dm\neq 0$ т. к. масса поднимающегося кусочка меняется. Потом выразите силу, подставьте в $\vec N = \vec F + m\vec g$, отсюда выражаете массу...

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 18:11 
Поясните, пожайлуста, я не поняла:

meduza в сообщении #277648 писал(а):
$v_{\text{ц}}$ -... вдвое меньше скорости подъема кусочка $v$).

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 18:26 
Аватара пользователя
Marina
Ну представьте себе отдельно кусочек змеи, конец которого поднимается. Можно считать, что центр масс находится посредине. Если конец кусочка будет подниматься со скоростью $v$, то центр масс будет подниматься с вдвое меньшей скоростью.

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 19:08 
Вот что у меня получилось:
$N=F+mg=\frac {mv^2} {2l}+mg$
$m=\frac {N} {\frac {v^2} {2l}+g}$
Не уверена, что верно.

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение05.01.2010, 19:19 
Аватара пользователя
Marina в сообщении #277729 писал(а):
Вот что у меня получилось:
$N=F+mg=\frac {mv^2} {2l}+mg$
$m=\frac {N} {\frac {v^2} {2l}+g}$
Не уверена, что верно.

Знак напутали, $\vec F$ же вверх направлена, поэтому $N=mg{\color{blue}-}F$. В остальном верно.

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение06.01.2010, 19:26 
Я опять возвращаюсь к вопросу о скорости центра масс. Мне кажется что, конец кусочка змеи и его центр масс перемещаются с одинаковой скорости. Как они могут перемещаться один со скоростью $v$, а другой со $v/2$ скоростью?

 
 
 
 Re: Физика. Динамика.Задача.
Сообщение06.01.2010, 19:35 
Аватара пользователя
Marina
Вы себе картину представляете? Змея лежит в клубочке, поднимает голову вверх со скоростью $v$. Мы рассматриваем уже поднятый кусок змеи. Центр масс этого куска посредине. Нарисуйте рисунок, "поднимите" голову змеи ещё на сантиметр и увидите, что центр масс поднимется на 5 мм. Т. к. это поднятие произошло за одно и то же время, значит центр мас поднимался с вдвое меньшей скоростью.

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group