Любимый Лопиталь всех первокурсников... Не пытайтесь Вы его применять в произведениях, производные от этого только разрастаются.
Вспомните пределы

, и непосредственно вытекающий из него

.
А если знакомы со значком

, то можете и в этих обозначениях работать.