2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Почти универсальные классы
Сообщение17.12.2009, 00:33 
Аватара пользователя


05/09/05
118
Москва
Класс называется транзитивным, если любой его элемент является его подмножеством.
Почти универсальным классом называется такой транзитивный класс, что любое его подмножество является подмножеством некоторого его элемента.
В книжке Йеха "Теория множеств и форсинг" написано: очевидно, что любой почти универсальный класс является собственным классом (т.е. не является множеством). А мне это как-то совсем не очевидно. Можете объяснить, почему это так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почти универсальные классы
Сообщение17.12.2009, 16:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Думаю, надо использовать аксиому регулярности. Типа, пусть $A$ --- п.у. класс, являющийся множеством. Поскольку $A\subseteq A$, то существует $a\in A$, что $A\subseteq a$, в частности, $a\in a$. Так не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почти универсальные классы
Сообщение17.12.2009, 20:27 
Аватара пользователя


05/09/05
118
Москва
RIP в сообщении #272408 писал(а):
Думаю, надо использовать аксиому регулярности. Типа, пусть $A$ --- п.у. класс, являющийся множеством. Поскольку $A\subseteq A$, то существует $a\in A$, что $A\subseteq a$, в частности, $a\in a$. Так не бывает.

Точняк! Что же я сам не догадался! Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group