А где тут однозначность? Однозначность решения?
Ну да. Так же как и однозначность продолжения вокруг точки ветвления. И там, и там наблюдается определённая периодичность: функция после сдвига (с соответствующими отождествлением новой карты со старой) получается из исходной функции действием некоего оператора. Вот этот-то оператор и интересен.
Правда, меня этот вопрос никогда глубоко не волновал, хотя и тоже любопытствовал. Выдал то, что лежало у меня на поверхности.