p, 4(p^2)+1, 6(p^2)+1 - все простые

[BanmaN]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, решить задачу:
Найти все простые $p$, такие что $p$, $4p^2 + 1$ и $6p^2 + 1$ все являются простыми числами.

Спасибо.

[venco]

Рассмотрите эти величины по модулю нескольких первых простых чисел.

[BanmaN]

Блин, а я, вроде, сначала и проверял, но чего-то решил, что у квадрата бывает остаток 2 по модулю 5

Спасибо большое

[age]

venco
Что-то мне ход вашего решения не совсем понятен.
Нескольких простых, - а остальных?

-- Вс дек 13, 2009 01:06:27 --

На мой взгляд, решение должно быть справедливо для любых троек $p,\ k_1p^2+1,\ k_2p^2+1$.

[Профессор Снэйп]

age в сообщении #270793 писал(а):

venco
На мой взгляд, решение должно быть справедливо для любых троек $p,\ k_1p^2+1,\ k_2p^2+1$.

А на мой взгляд нет. Давайте решать ту задачу, которую нам дали, а не ту, которую по её мотивам сами себе придумали

[age]

Профессор Снэйп
Понятно. Но решение?

[Профессор Снэйп]

age в сообщении #270807 писал(а):

Профессор Снэйп
Понятно. Но решение?

Это не у меня, а у venco надо спрашивать.

[venco]

Профессор Снэйп в сообщении #270818 писал(а):

age в сообщении #270807 писал(а):

Профессор Снэйп
Понятно. Но решение?

Это не у меня, а у venco надо спрашивать.

А зачем?
ТС попросил помощи. Моя подсказка помогла ему найти решение. Моя задача выполнена.

[age]

venco