Может кто-то поделится аналогичными формулами более высокого порядка?
Выписывайте интерполяционный многочлен соответствующей степени (лучше в форме Ньютона, и лучше по возможности симметричный), тупо дифференцируйте -- и подставляйте узлы. Если формула симметрична (т.е. если узлы расположены симметрично относительно точки наблюдения), то фактический порядок точности окажется ещё на единичку выше.