А откуда вообще берется масса?

[ARBAW]

Soshnikov_Serg в сообщении #266814 писал(а):

Вот кто-нибудь может объяснить, почему (или как) геометрия становится обладателем инерционных (ну и гравитационных) свойств?

Пытаясь втиснуть теорию Максвелла в свою теорию относительности,
Ейнштейн приписал кривизну самому пространству, т.е. пояснил ГРАВИТАЦИЮ как кривизна пространства/здесь отсутствует ФИЗИКА/

[VladTK]

Vallav писал(а):

Тогда не называйте это скоростью. Так как скоростью называется вполне определенная физическая величина. Или называйте скоростью, но с соответсттвующим прилагательным. Чтобы путаницы не было.

Ясно - понимание базовых понятий у Вас близко к нулю.

Vallav писал(а):

И в чем проблемы в случае стационарного гравиполя?

Так посчитайте. Возможно увидите.

Vallav писал(а):

То есть, Вы что то там прочитали, но что именно не в курсе? На мои вопросы ответить не можете?

После общения с Вами по гораздо более простым вопросам я опасаюсь обсуждать такие проблемы...

-- Чт дек 03, 2009 08:54:25 --

Soshnikov_Serg писал(а):

А как Вам такое представление метрики Шварцшильда?...

Математически красиво, но физически...
Основная проблема - Ваши координаты не покрывают все пространство-время. Вы совершите переход от Шварцшильдовых координат без потери областей пространства. Вот тогда это станет и физически интересно.

[Vallav]

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

Тогда не называйте это скоростью. Так как скоростью называется вполне определенная физическая величина. Или называйте скоростью, но с соответсттвующим прилагательным. Чтобы путаницы не было.

Ясно - понимание базовых понятий у Вас близко к нулю.

А у Вас?
Понимание базовых понятий вообще отсутствует?

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

И в чем проблемы в случае стационарного гравиполя?

Так посчитайте. Возможно увидите.

Вы посчитали? Увидели?
А мне теперь предлагаете угадать, где именно Вы
ошиблись?

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

То есть, Вы что то там прочитали, но что именно не в курсе? На мои вопросы ответить не можете?

После общения с Вами по гораздо более простым вопросам я опасаюсь обсуждать такие проблемы...

А может - не знаете?
Ведь высказали Вы довольно сильное утверждение -
что снаружи можно измерить - что происходит под
горизонтом. И сразу - ссылка на книжку...

[VladTK]

Vallav писал(а):

А у Вас? Понимание базовых понятий вообще отсутствует?

Много лет назад я успешно сдал экзамены по всем разделам университетского курса теоретической физики. Это дает мне право утверждать, что базовые физические понятия у меня есть.

Судя по Вашим сообщениям, Вы не понимаете что такое система отсчета (СО) в теории относительности (хоть СТО, хоть ОТО). А это физическое понятие, отнюдь не сводящееся к геометрическому образу в виде Декартовой системы координат (или любой иной), связанной с данным наблюдателем. И скорость любого объекта определяется в первую очередь относительно именно СО. Вы дали правильное определение скорости, но опять же не учитываете физических особенностей ее измерения в произвольной СО.

Отсюда и Ваши возражения.

Vallav писал(а):

Вы посчитали? Увидели?
А мне теперь предлагаете угадать, где именно Вы
ошиблись?

Если бы не считал, какие бы у меня возникли проблемы? А Вам я предлагал посчитать самому, а не искать у меня ошибки.

Vallav писал(а):

А может - не знаете?
Ведь высказали Вы довольно сильное утверждение -
что снаружи можно измерить - что происходит под
горизонтом. И сразу - ссылка на книжку...

Я прекрасно понимаю, что я высказал. И чтобы не быть голословным привел источник. Суть дела я Вам высказал. Желаете разобраться подробнее - обращайтесь к первоисточнику.

[Soshnikov_Serg]

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Основная проблема - Ваши координаты не покрывают все пространство-время.

А сможете, на сколько возможно подробнее, ответить тогда на вопрос?

Я решаю уравнения Эйнштейна с нулевым ТЭИ. Решение получаю в виде:

$dS^2=\frac{x^2 dy^2}{1+x^2}-(1+x^2)dx^2-\frac14(1+x^2)^2 d\Omega$

Вопрос: какая часть пространства-времени не покрывается? По метрике я вижу, что все переменные могут принимать абсолютно любые действительные значения. (Ну только угловые - в своих рамках). А про Шварцшильда, разумеется, я еще ничего не слышал...

[Vallav]

VladTK в сообщении #267701 писал(а):

Vallav писал(а):

А у Вас? Понимание базовых понятий вообще отсутствует?

Много лет назад я успешно сдал экзамены по всем разделам университетского курса теоретической физики. Это дает мне право утверждать, что базовые физические понятия у меня есть.

Судя по Вашим сообщениям, Вы не понимаете что такое система отсчета (СО) в теории относительности (хоть СТО, хоть ОТО). А это физическое понятие, отнюдь не сводящееся к геометрическому образу в виде Декартовой системы координат (или любой иной), связанной с данным наблюдателем. И скорость любого объекта определяется в первую очередь относительно именно СО. Вы дали правильное определение скорости, но опять же не учитываете физических особенностей ее измерения в произвольной СО.

Отсюда и Ваши возражения.

Ну да. Вы ввели некоторую величину с размерностью
скорости и почему то считаете, что это - скорость частицы.
Но это - даже не координатная скорость, так как
линейка часов у Вас - не синхронная.
Величина скорости не зависит ни от способа измерения ни
от СО, в которой проводятся измерения, так как это -
скорость сматывания веревки, прикрепленной к данному телу с катушки, неподвижной относительно наблюдателя.
Смотання длина определяется по рискам на веревке, время -
по рядом расположенным часам.
А "успешно сдал экзамены по всем разделам университетского курса теоретической физики" - Вы в
этом далеко не единственный.

VladTK в сообщении #267701 писал(а):

Если бы не считал, какие бы у меня возникли проблемы? А Вам я предлагал посчитать самому, а не искать у меня ошибки.

Разве я заявил, что Вы не считали?
Я заявил - что найти в Ваших расчетах ошибки, не зная
что Вы считали и что насчитали - я не знаю, как это сделать. Поэтому считать незнамо что и незнамо как -
смысла не вижу.

VladTK в сообщении #267701 писал(а):

Vallav писал(а):

А может - не знаете?
Ведь высказали Вы довольно сильное утверждение -
что снаружи можно измерить - что происходит под
горизонтом. И сразу - ссылка на книжку...

Я прекрасно понимаю, что я высказал. И чтобы не быть голословным привел источник. Суть дела я Вам высказал. Желаете разобраться подробнее - обращайтесь к первоисточнику.

Не, если бы я у Вас спрашивал о том, что Вы высказали -
я бы был Вам благодарен.
Но Вы высказали по собственной инициативе как аргумент в споре, а на мой
уточняющий вопрос ответили - читайте книжки.
Если бы Вы ответили по другому, типа - я про это прочитал там-то, но ничего не понял, если хотите поразбираться, вот Вам ссылка - не было бы никаких
притензий.
Но Вы расставляете несколько иные акценты...

[VladTK]

Soshnikov_Serg писал(а):

А сможете, на сколько возможно подробнее, ответить тогда на вопрос?
Я решаю уравнения Эйнштейна с нулевым ТЭИ...

Ну я не спец в этом деле. Тут нужен хороший геометр.

Могу лишь сказать, что Вы слишком коротко описали первые этапы постановки задачи. Во-первых, в зависимости от условий задачи выбираются координаты. В ОТО этот процесс может быть весьма нетривиальным. Во-вторых, формулируются как сами уравнения так и граничные/начальные условия для них. В третьих, решаются сами уравнения. В четвертых, исследуются полученные решения.

Ваш выбор координат и граничных/начальных условий Вы оставили "за бортом". А это немаловажные детали, проливающие свет на характер решения. По поводу исследования геодезических могу посоветовать поискать что-нибудь у Пенроуза.

Vallav писал(а):

Ну да. Вы ввели некоторую величину с размерностью
скорости и почему то считаете, что это - скорость частицы.
Но это - даже не координатная скорость, так как
линейка часов у Вас - не синхронная
Величина скорости не зависит ни от способа измерения ни
от СО, в которой проводятся измерения, так как это -
скорость сматывания веревки, прикрепленной к данному телу с катушки, неподвижной относительно наблюдателя. Смотання длина определяется по рискам на веревке, время -
по рядом расположенным часам...

Не я ее ввел. Скорость так всегда в физике и понимали. Вы верно описали процесс (точнее его разновидность) измерения скорости. И я именно такой способ определения скорости и описал для наблюдателя мимо которого пролетает частица. А какие то несинхронные линейки часов - это уже Ваше изобретение.

Теперь следующий шаг. Введем систему отсчета: с каждой точкой пространства-времени Шварцшильда сопоставим наблюдателя, способного измерять расстояние (как минимум в своих дифференциальных окрестностях) и время. По определению все наблюдатели неподвижны друг относительно друга. Пусть все эти наблюдатели неподвижны относительно гравитационного центра. Назовем такую СО-1 "неподвижной". С движущейся частицей связана другая СО-2 - "подвижная". Это означает что мы сопоставим наблюдателя сопутствующего частице, а затем с каждой точкой пространства свяжем наблюдателей, неподвижных относительно данного.

Центральный вопрос: будет ли скорость частицы, измеренная разными наблюдателями из СО-1 одинаковой? Судя по Вашему "...Величина скорости не зависит ни от способа измерения ни от СО, в которой проводятся измерения..." правильного ответа на этот вопрос Вы не знаете. Ваш ответ верен только для ИСО СТО. В любой другой СО (тем более для искривленного пространства) ответом будет: скорость частицы, измеренная разными наблюдателями из СО-1, будет РАЗНОЙ из-за неинерциальности СО и/или кривизны пространства. Чтобы ответить на вопрос: какова скорость частицы относительно СО, необходимо измерить эту скорость наблюдателю который находится рядом с частицей (Н_0). Эта скорость и будет искомой. Именно поэтому и выделен этот наблюдатель! Говоря юридическим языком, он является легитимным свидетелем происшествия.

Если же мы хотим выяснить какую скорость у частицы будет наблюдать другой наблюдатель Н_1 из той же СО (пространственно удаленный от Н_0), то мы должны выполнить процедуру параллельного переноса 4-вектора скорости из точки где находится Н_0 в точку где находится Н_1. Именно с подобной процедурой я и испытываю математические трудности. Но это мои "тараканы" - разберусь.

Vallav писал(а):

...Но Вы расставляете несколько иные акценты...

Я расставил те акценты, которые считал нужным.

[Vallav]

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

[Не я ее ввел. Скорость так всегда в физике и понимали. Вы верно описали процесс (точнее его разновидность) измерения скорости. И я именно такой способ определения скорости и описал для наблюдателя мимо которого пролетает частица. А какие то несинхронные линейки часов - это уже Ваше изобретение.

Не мое.
Это Вы измеряете время в СО по линейке неподвижных
часов, расположенных вдоль радиуса. Которые не синхронны.
Хотя скорость каждый из наблюдателей у Вас измеряет
почему то по своей, синхронной линейке часов.
И почему то только скорость, измеренная им в момент,
когда пробное тело с ним совпадает, считается у Вас
истинной скоростью. А измеренная в другие моменты -
ложная?

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Теперь следующий шаг. Введем систему отсчета: с каждой точкой пространства-времени Шварцшильда сопоставим наблюдателя, способного измерять расстояние (как минимум в своих дифференциальных окрестностях) и время.

Время удаленных событий он будет измерять по своей, персональной и
синхронизованной линейке часов? Или по показаниям
часов у соседей? Не синхронизуясь...

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

По определению все наблюдатели неподвижны друг относительно друга. Пусть все эти наблюдатели неподвижны относительно гравитационного центра. Назовем такую СО-1 "неподвижной". С движущейся частицей связана другая СО-2 - "подвижная". Это означает что мы сопоставим наблюдателя сопутствующего частице, а затем с каждой точкой пространства свяжем наблюдателей, неподвижных относительно данного.

Центральный вопрос: будет ли скорость частицы, измеренная разными наблюдателями из СО-1 одинаковой? Судя по Вашему "...Величина скорости не зависит ни от способа измерения ни от СО, в которой проводятся измерения..." правильного ответа на этот вопрос Вы не знаете.

Почему не знаю? Знаю. У каждого из них будет своя скорость. Так как у каждого из них - своя катушка с веревкой и свот часы возде катушки.

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Ваш ответ верен только для ИСО СТО. В любой другой СО (тем более для искривленного пространства) ответом будет: скорость частицы, измеренная разными наблюдателями из СО-1, будет РАЗНОЙ из-за неинерциальности СО и/или кривизны пространства.

Не, будет разной из за того, что у каждого из них
своя катушка и свои часы возле катушки.

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Чтобы ответить на вопрос: какова скорость частицы относительно СО, необходимо измерить эту скорость наблюдателю который находится рядом с частицей (Н_0). Эта скорость и будет искомой.

Это Ваше определение?
То есть, если у разных наблюдателей скорости получаются разными, то истинной скоростью считается только скорость у того наблюдателя, который в момент
измерения совпадает с частицей? Или по другому - у которого катушка не смотана.
И чем эта скорость так замечательна?
Кроме экономии на длине веревки...

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Именно поэтому и выделен этот наблюдатель! Говоря юридическим языком, он является легитимным свидетелем происшествия.

Ну да, он ближе всех к частице.
Других приимуществ у него нет?

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Если же мы хотим выяснить какую скорость у частицы будет наблюдать другой наблюдатель Н_1 из той же СО (пространственно удаленный от Н_0), то мы должны выполнить процедуру параллельного переноса 4-вектора скорости из точки где находится Н_0 в точку где находится Н_1. Именно с подобной процедурой я и испытываю математические трудности. Но это мои "тараканы" - разберусь.

Вы уверены, что для этого нужно переносить 4-вектор?
А если просто пересчитать время, затраченное на данное
изменение длины?

VladTK в сообщении #267782 писал(а):

Vallav писал(а):

...Но Вы расставляете несколько иные акценты...

Я расставил те акценты, которые считал нужным.

Я в курсе, что Вас никто не принуждал расставить
акценты так, как Вы расставили.
Но это не означает, что расставлены они у Вас правильно.

[VladTK]

Vallav писал(а):

...Это Вы измеряете время в СО по линейке неподвижных часов, расположенных вдоль радиуса. Которые не синхронны...

Я не представляю, что такое Ваша "линейка неподвижных часов". У всех наблюдателей есть свои часы и по ним они отмеряют свое время. Синхронизированы эти часы между собой или нет - по большому счету не важно. Это станет важно если наблюдатели попытаются соотнести свои показания между собой.

Vallav писал(а):

Почему не знаю? Знаю. У каждого из них будет своя скорость. Так как у каждого из них - своя катушка с веревкой и свот часы возде катушки.

Ранее Вы написали иное. Впрочем, как я уже понял, Вы не умеете признавать свои ошибки. То что "у каждого из них - своя катушка с веревкой и свот часы возде катушки" здесь не важно. В ИСО СТО у каждого наблюдателя тоже своя катушка с веревкой и свои часы. Но тем не менее ВСЕ эти наблюдатели увидят одну и ту же скорость частицы. Просто потому что используют единый масштаб длины и времени. В других случаях подобной равноправности у наблюдателей нет.

Vallav писал(а):

То есть, если у разных наблюдателей скорости получаются разными, то истинной скоростью считается только скорость у того наблюдателя, который в момент измерения совпадает с частицей? Или по другому - у которого катушка не смотана. И чем эта скорость так замечательна?
Кроме экономии на длине веревки...

Только не называйте эту скорость истинной. Любая измеренная скорость истинная. А эту скорость следует называть именно скоростью частицы относительно данной СО.

А замечательна эта скорость тем, что при ее измерении наблюдатель имел возможность приложить к ее траектории свою линейку. Никакой другой наблюдатель из этой СО такой возможности не имел.

Vallav писал(а):

Вы уверены, что для этого нужно переносить 4-вектор? А если просто пересчитать время, затраченное на данное
изменение длины?

Я думаю, физически это одно и тоже. Математически - разный путь к одному и тому же результату.

Мне кажется путь с переносом более общ. Он позволяет и в случае нестационарного пространства-времени получить разумные результаты. Посмотрите статью http://arxiv.org/abs/0911.3536

[Vallav]

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Vallav писал(а):

...Это Вы измеряете время в СО по линейке неподвижных часов, расположенных вдоль радиуса. Которые не синхронны...

Я не представляю, что такое Ваша "линейка неподвижных часов". У всех наблюдателей есть свои часы и по ним они отмеряют свое время. Синхронизированы эти часы между собой или нет - по большому счету не важно. Это станет важно если наблюдатели попытаются соотнести свои показания между собой.

Для измерения скорости нужна пара разнесенных в пространстве синхронизованных часов.
Одних часов в месте нахождения наблюдателя - не достаточно.
Причем измеренное значение скорости зависит от способа
синхронизации этих часов.
Где эта пара часов у наблюдателя и как эта пара синхронизована?

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Vallav писал(а):

Почему не знаю? Знаю. У каждого из них будет своя скорость. Так как у каждого из них - своя катушка с веревкой и свот часы возде катушки.

Ранее Вы написали иное.

Да нет. Просто раньше я писал про одну катушку у того,
кто измеряет скорость. Если измеряющих много и у каждого одна катушка, то и катушек много.

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Впрочем, как я уже понял, Вы не умеете признавать свои ошибки. То что "у каждого из них - своя катушка с веревкой и свот часы возде катушки" здесь не важно. В ИСО СТО у каждого наблюдателя тоже своя катушка с веревкой и свои часы. Но тем не менее ВСЕ эти наблюдатели увидят одну и ту же скорость частицы. Просто потому что используют единый масштаб длины и времени. В других случаях подобной равноправности у наблюдателей нет.

Да, иногда бывает, что результаты измерения у части
наблюдателей совпадают. Но это не говорит о том, что они
измеряют неправильно или что то не то.

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Vallav писал(а):

То есть, если у разных наблюдателей скорости получаются разными, то истинной скоростью считается только скорость у того наблюдателя, который в момент измерения совпадает с частицей? Или по другому - у которого катушка не смотана. И чем эта скорость так замечательна?
Кроме экономии на длине веревки...

Только не называйте эту скорость истинной. Любая измеренная скорость истинная. А эту скорость следует называть именно скоростью частицы относительно данной СО.

Это Вы данную величину наделяете особым статусом.
А чем именно эта величина выделяется, пока не сказали.

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

А замечательна эта скорость тем, что при ее измерении наблюдатель имел возможность приложить к ее траектории свою линейку. Никакой другой наблюдатель из этой СО такой возможности не имел.

Так я про это и сказал - не нужна длинная веревка с рисками ( линейка ). Можно на линейках ( веревках )сэкономить.
Других особенностей нет?

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Vallav писал(а):

Вы уверены, что для этого нужно переносить 4-вектор? А если просто пересчитать время, затраченное на данное
изменение длины?

Я думаю, физически это одно и тоже. Математически - разный путь к одному и тому же результату.

Это зависит от того, как именно у Вас определена
процедура переноса. Вектор скорости - это не линейка или часы, которые можно перенести как предметы.

VladTK в сообщении #267905 писал(а):

Мне кажется путь с переносом более общ. Он позволяет и в случае нестационарного пространства-времени получить разумные результаты. Посмотрите статью http://arxiv.org/abs/0911.3536

Тут бы со стационарным гравиполем газобраться.

[Jnrty]

Vallav в сообщении #267523 писал(а):

VladTK в сообщении #267513 писал(а):

Vallav писал(а):

То есть частица находится над горизонтом ( под горизонт она для внешнего наблюдателя никогда не попадет ), а приближенное исследование при этом показывает переодическое изменение гравиполя из за движения частицы под горизонтом?

Не совсем так. Подробности в параграфах 3.3-3.4 уже упоминавшейся выше книги "Физика черных дыр" Новикова, Фролова.

То есть, Вы что то там прочитали, но что именно не в курсе?
На мои вопросы ответить не можете?

Vallav в сообщении #267657 писал(а):

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

Тогда не называйте это скоростью. Так как скоростью называется вполне определенная физическая величина. Или называйте скоростью, но с соответсттвующим прилагательным. Чтобы путаницы не было.

Ясно - понимание базовых понятий у Вас близко к нулю.

А у Вас?
Понимание базовых понятий вообще отсутствует?

Vallav в сообщении #267657 писал(а):

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

И в чем проблемы в случае стационарного гравиполя?

Так посчитайте. Возможно увидите.

Вы посчитали? Увидели?
А мне теперь предлагаете угадать, где именно Вы
ошиблись?

Vallav в сообщении #267657 писал(а):

VladTK в сообщении #267641 писал(а):

Vallav писал(а):

То есть, Вы что то там прочитали, но что именно не в курсе? На мои вопросы ответить не можете?

После общения с Вами по гораздо более простым вопросам я опасаюсь обсуждать такие проблемы...

А может - не знаете?
Ведь высказали Вы довольно сильное утверждение -
что снаружи можно измерить - что происходит под
горизонтом. И сразу - ссылка на книжку...

Vallav в сообщении #267720 писал(а):

VladTK в сообщении #267701 писал(а):

Если бы не считал, какие бы у меня возникли проблемы? А Вам я предлагал посчитать самому, а не искать у меня ошибки.

Разве я заявил, что Вы не считали?
Я заявил - что найти в Ваших расчетах ошибки, не зная
что Вы считали и что насчитали - я не знаю, как это сделать. Поэтому считать незнамо что и незнамо как -
смысла не вижу.

Jnrty:

Vallav, ещё один ответ в стиле процитированных выше - и я Вас заблокирую (для начала - на недельку), чтобы у Вас было время поразмышлять над правилами форума и над содержательным ответом. Пока - предупреждение.

[Vallav]

Jnrty в сообщении #267974 писал(а):

Jnrty:

Vallav, ещё один ответ в стиле процитированных выше - и я Вас заблокирую (для начала - на недельку), чтобы у Вас было время поразмышлять над правилами форума и над содержательным ответом. Пока - предупреждение.

Я Вас чем то обидел?
Хотелось бы конкретных замечаний а не Ваше -
стиль не тот...

[VladTK]

Vallav писал(а):

Для измерения скорости нужна пара разнесенных в пространстве синхронизованных часов. Одних часов в месте нахождения наблюдателя - не достаточно.
Причем измеренное значение скорости зависит от способа синхронизации этих часов.
Где эта пара часов у наблюдателя и как эта пара синхронизована?

Vallav, Вы правда изучали теоретическую физику? Разницу между мгновенной и средней скоростями знаете? Если знаете, подумайте немного и Ваш вопрос отпадет сам собой.

Vallav писал(а):

Да, иногда бывает, что результаты измерения у части
наблюдателей совпадают. Но это не говорит о том, что они
измеряют неправильно или что то не то.

Да не у части, а у всех наблюдателей одной ИСО мнение о скорости частицы одно и тоже. Это и дает возможность в большинстве учебников по СТО говорить об ИСО не как о континууме наблюдателей, а как об одном наблюдателе вместе с связаной с ним системой координат.

Vallav писал(а):

Это Вы данную величину наделяете особым статусом.
А чем именно эта величина выделяется, пока не сказали.

Вы пишете быстрее чем читаете

Vallav писал(а):

Так я про это и сказал - не нужна длинная веревка с рисками ( линейка ). Можно на линейках ( веревках )сэкономить. Других особенностей нет?

Есть конечно. Например, я уже упоминал скорость в формуле полной энергии. Более обще - всю динамику частицы проще всего строить на ее скорости, относительно "неподвижной" СО.

Кроме того есть еще один интересный вопрос с этой скоростью. Пусть в некий момент времени частица пролетает мимо наблюдателя Н_0 и имеет относительно него скорость $v_0$. Относительно других наблюдателей "неподвижной" СО-1 (Н_1, Н_2 и т.д.) измеренные ими скорости частицы пусть будут $v_1, v_2...$ соответственно. С частицей связана, как я уже писал выше, своя СО-2 (со своим континуумом наблюдателей). Допустим гравитация внезапно исчезает. И СО-1, и СО-2 оказываются инерциальными, но движущимися друг относительно друга. Вопрос: какова их относительная скорость? Т.е. та скорость, которая входит в связывающие их преобразования Лоренца.

Vallav писал(а):

Это зависит от того, как именно у Вас определена процедура переноса. Вектор скорости - это не линейка или часы, которые можно перенести как предметы.

Нда... Слова "параллельный перенос" для Вас по-видимому пустой звук. Посмотрите цитированную мной статью. Там разбирается "техника". А к вектору скорости Вы подошли как экспериментатор

[Someone]

Vallav в сообщении #267720 писал(а):

Величина скорости не зависит ни от способа измерения ни
от СО, в которой проводятся измерения, так как это -
скорость сматывания веревки, прикрепленной к данному телу с катушки, неподвижной относительно наблюдателя.
Смотання длина определяется по рискам на веревке, время -
по рядом расположенным часам.

Очень интересно. Вы и мне про эту верёвку впаривали.

Давайте посмотрим, как это будет выглядеть на практике.

Итак, привязываем тело к верёвке и роняем его в чёрную дыру. Тело падает с ускорением свободного падения и увлекает за собой верёвку. Как известно, по мере приближения к чёрной дыре ускорение свободного падения увеличивается. Если рассмотреть некоторый кусок размотавшейся верёвки в любом её месте, то его передняя часть, расположенная ближе к чёрной дыре, имеет большее ускорение свободного падения, чем задняя, поэтому верёвка всё время остаётся натянутой по всей её длине. По этой причине наблюдатель около катушки видит, что верёвка разматывается с катушки с ускорением, превышающим ускорение свободного падения в том месте, где находится наблюдатель. И это продолжается независимо от того, насколько близко к чёрной дыре находится тело, привязанное к верёвке.

Итак, в какой момент верёвка начнёт тормозить?
Я жду аргументированного ответа, а не предложения разобраться самому.

[Vallav]

VladTK в сообщении #268020 писал(а):

Vallav, Вы правда изучали теоретическую физику? Разницу между мгновенной и средней скоростями знаете? Если знаете, подумайте немного и Ваш вопрос отпадет сам собой.

Вы не в курсе, что имея только одни часы - скорость
( даже мгновенную ) не измерить?
Что величина мгновенной скорости зависит от того, как
синхронизованны удаленные часы?
Похоже это Вам нужно подумать немножко...

VladTK в сообщении #268020 писал(а):

Да не у части, а у всех наблюдателей одной ИСО мнение о скорости частицы одно и тоже. Это и дает возможность в большинстве учебников по СТО говорить об ИСО не как о континууме наблюдателей, а как об одном наблюдателе вместе с связаной с ним системой координат.

Не, не у всех. У тех наблюдателей, которые в этой
ИСО движутся, скорость получится другой.

VladTK в сообщении #268020 писал(а):

Vallav писал(а):

Так я про это и сказал - не нужна длинная веревка с рисками ( линейка ). Можно на линейках ( веревках )сэкономить. Других особенностей нет?

Есть конечно. Например, я уже упоминал скорость в формуле полной энергии. Более обще - всю динамику частицы проще всего строить на ее скорости, относительно "неподвижной" СО.

Я не в курсе, что это такое - скорость частицы в формуле полной
энергии.
И что такое - скорость относительно СО.
Это разница скоростей между СО и частицей?
Или это - скорость частицы в данной СО?
Так же непонятно, что такое - "неподвижная" СО?
Это СО, в которой Вы неподвижны?

VladTK в сообщении #268020 писал(а):

Кроме того есть еще один интересный вопрос с этой скоростью. Пусть в некий момент времени частица пролетает мимо наблюдателя Н_0 и имеет относительно него скорость $v_0$. Относительно других наблюдателей "неподвижной" СО-1 (Н_1, Н_2 и т.д.) измеренные ими скорости частицы пусть будут $v_1, v_2...$ соответственно. С частицей связана, как я уже писал выше, своя СО-2 (со своим континуумом наблюдателей). Допустим гравитация внезапно исчезает. И СО-1, и СО-2 оказываются инерциальными, но движущимися друг относительно друга. Вопрос: какова их относительная скорость? Т.е. та скорость, которая входит в связывающие их преобразования Лоренца.

А знаете, сколько интересных вопросов возникает,
когда Вы нарушаете законы сохранения?
Тут Вы нарушили закон сохранения гравитационного
заряда.
Попробуйте в электродинамике нарушить закон сохранения электрического заряда. Столько эффектов
и несуразностей возникает!

VladTK в сообщении #268020 писал(а):

Vallav писал(а):

Это зависит от того, как именно у Вас определена процедура переноса. Вектор скорости - это не линейка или часы, которые можно перенести как предметы.

Нда... Слова "параллельный перенос" для Вас по-видимому пустой звук. Посмотрите цитированную мной статью. Там разбирается "техника". А к вектору скорости Вы подошли как экспериментатор

Спасибо, понадобится, посмотрю.
У Вас странный пожход к дискуссии.
На вопросы Вы стараетесь не отвечать а посылать
изучать их самостоятельно.
Вы не путаете форум с семинарскими занятиями со студентами?

Кстати, как там у Вас с синхронностью линейки часов,
выстроенных вдоль радиуса к горизонту черной дыры?
Смогли их засинхронизовать?
А то иначе для измерения скорости каждому из наблюдателей понадобятся дополнительные синхронизованные удаленные часы...

-- Сб дек 05, 2009 13:28:39 --

Someone в сообщении #268038 писал(а):

Итак, в какой момент верёвка начнёт тормозить?
Я жду аргументированного ответа, а не предложения разобраться самому.

Вы подняли интересный вопрос - возможно ли применение понятия - принебрежимо мала - в случае ЧД?
Отвечаю - не вожможно.
Если Вы зададите любое $r_0$ большее $r_g$ и допустимую степень торможения,
можно посчитать соответствующую массу веревки на единицу длины и прочность веревки.
Но увы, чем ближе к горизонту, тем веревка должна быть
легче и прочнее. В пределе - бесконечно легкой и бесконечно прочной.
Есть любопытный момент - хоть длина веревки до горизонта - конечна, но горизонта веревка никогда не достигнет по причине того, что кончик у веревки будет
обрываться.
Кстати - та же история - с массой пробного тела.
Чем ближе пробное тело к горизонту, тем меньше должна быть у него "пренебрежимо малая" масса.
Вы это хотели услышать?