2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение27.11.2009, 10:39 
При решение дифференциального уравнения типа Бернулли
с использованием выдает такие результаты

Например

u'[t]==a+v[t]*u[t]
u[t]\to e^{\int_1^t v[K[1]] \, dK[1]} C[1]+e^{\int_1^t v[K[1]] \, dK[1]} \int_1^t a e^{-\int_1^{K[2]} v[K[1]] \, dK[1]} \, dK[2]

Что означают
v[K[1]],dK[1],dK[2]

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение27.11.2009, 12:43 
Фиктивные переменные

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение27.11.2009, 12:58 
Цитата:
Фиктивные переменные

Не понял?

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение27.11.2009, 19:38 
Как избавиться от фиктивных переменных?

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение27.11.2009, 21:41 
Ну, надо же как-то обозначать переменные, по которым ведется интегрирование. Можно заменить $K[1]$ и $K[2]$ на $s_1$ и $s_2$, к примеру. А дифференциалы $dK[1]$ и $dK[2]$ на $ds_1$ и $ds_2$.

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение28.11.2009, 10:43 
Gafield в сообщении #265809 писал(а):
Ну, надо же как-то обозначать переменные, по которым ведется интегрирование. Можно заменить $K[1]$ и $K[2]$ на $s_1$ и $s_2$, к примеру. А дифференциалы $dK[1]$ и $dK[2]$ на $ds_1$ и $ds_2$.


Спасибо.
А можно это как-то автоматизировать?
То есть возможна ли автоматическая переименование?

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение28.11.2009, 12:13 
Можно дописывать к команде DSolve подстановку
Код:
/.K[$_]->Subscript[s, $]

если нет больше функций вида K[...].

 
 
 
 Re: Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7
Сообщение08.12.2009, 12:23 
Спасибо за помощь

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group