Решение уравнение Бернулли в Mathematica 7

[shavarsh]

При решение дифференциального уравнения типа Бернулли
с использованием выдает такие результаты

Например

u'[t]==a+v[t]*u[t]
u[t]\to e^{\int_1^t v[K[1]] \, dK[1]} C[1]+e^{\int_1^t v[K[1]] \, dK[1]} \int_1^t a e^{-\int_1^{K[2]} v[K[1]] \, dK[1]} \, dK[2]

Что означают
v[K[1]],dK[1],dK[2]

[Gafield]

Фиктивные переменные

[shavarsh]

Цитата:

Фиктивные переменные

Не понял?

[shavarsh]

Как избавиться от фиктивных переменных?

[Gafield]

Ну, надо же как-то обозначать переменные, по которым ведется интегрирование. Можно заменить $K[1]$ и $K[2]$ на $s_1$ и $s_2$, к примеру. А дифференциалы $dK[1]$ и $dK[2]$ на $ds_1$ и $ds_2$.

[shavarsh]

Gafield в сообщении #265809 писал(а):

Ну, надо же как-то обозначать переменные, по которым ведется интегрирование. Можно заменить $K[1]$ и $K[2]$ на $s_1$ и $s_2$, к примеру. А дифференциалы $dK[1]$ и $dK[2]$ на $ds_1$ и $ds_2$.

Спасибо.
А можно это как-то автоматизировать?
То есть возможна ли автоматическая переименование?

[Gafield]

Можно дописывать к команде DSolve подстановку

 /.K[$_]->Subscript[s, $]

если нет больше функций вида K[...].

[shavarsh]

Спасибо за помощь