2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Школьный интеграл
Сообщение26.11.2009, 22:09 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
$\int_{0}^{\pi/2}{(\cos^2(\cos x)+\sin^2 (\sin x) )dx}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьный интеграл
Сообщение26.11.2009, 22:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2552
Физтех
Здесь просто надо заметить, что функция $\[f\left( x \right) = {\sin ^2}\left( {\sin x} \right) - {\sin ^2}\left( {\cos x} \right)\]
$ относительно $\[x = \frac{\pi }
{4}\]
$ - нечетная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьный интеграл
Сообщение26.11.2009, 22:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13319
с Территории
Действительно школьный, а так с виду вроде и не скажешь. Одну половину разворачиваем задом, тогда они подходят друг к другу идеально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьный интеграл
Сообщение27.11.2009, 13:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
4780
Нов-ск
ИСН в сообщении #265603 писал(а):
Одну половину разворачиваем задом, тогда они подходят друг к другу идеально.
Раньше школьники называли это заменой переменной $t=\pi/2-x$

 Профиль  
                  
 
 Re: Школьный интеграл
Сообщение27.11.2009, 13:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13319
с Территории
Ну, я старался это как-то более образно передать, что ли.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group