Школьный интеграл

[Mathusic]

$\int_{0}^{\pi/2}{(\cos^2(\cos x)+\sin^2 (\sin x) )dx}$

[ShMaxG]

Здесь просто надо заметить, что функция $\[f\left( x \right) = {\sin ^2}\left( {\sin x} \right) - {\sin ^2}\left( {\cos x} \right)\] $ относительно $\[x = \frac{\pi } {4}\] $ - нечетная.

[ИСН]

Действительно школьный, а так с виду вроде и не скажешь. Одну половину разворачиваем задом, тогда они подходят друг к другу идеально.

[TOTAL]

ИСН в сообщении #265603 писал(а):

Одну половину разворачиваем задом, тогда они подходят друг к другу идеально.

Раньше школьники называли это заменой переменной $t=\pi/2-x$

[ИСН]

Ну, я старался это как-то более образно передать, что ли.