2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 подскажите решение: На окружности дано 300 точек ...
Сообщение26.11.2009, 18:25 
На окружности дано 300 точек. тело находится в произвольной точке.Двигаясь против часовой стрелки, оно перемещается сразу в соседнюю точку, затем перемещается через две, потом - три, четыре и т.д. Доказать, что существует такая точка, в которую тело не попадет.

 !  AD:
Пожалуйста, в следующий раз выбирайте заголовок темы, из которого можно было бы понять, о чем идёт речь. :wink:

 
 
 
 Re: подскажите решение
Сообщение26.11.2009, 18:35 
Аватара пользователя
пусть первая точка имеет номер 0. далее - сумма арифметической прогресии. и номера как остатки от деления на 300
Подсказка - число 25.

 
 
 
 Re: подскажите решение
Сообщение26.11.2009, 21:11 
Надо доказать, что среди первых 600 точек каждая повторяется не менее двух раз. И что хотя бы одна точка повторяется не менее трёх раз. А далее они повторяются периодически.

 
 
 
 Re: подскажите решение
Сообщение26.11.2009, 22:25 
Аватара пользователя
Перенесено в учебный раздел

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group