16 апреля 2025 года, в 11:37:45 UTC, программа PrimeGrid Generalized Cullen/Woodall PrimeSearch обнаружила крупнейшее из известных обобщенных простых чисел Каллена:
4052186 * 69 4052186 +1
Обобщенные числа Каллена имеют вид: n* bn + 1. Обобщенные простые числа Каллена называются обобщенными простыми числами Каллена. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, смотрите “Простое число Каллена” в глоссарии простых чисел.
Это простое число состоит из 7 451 366 цифр и входит в “Самую большую из известных баз данных простых чисел”, занимая 1-е место по обобщенным простым числам Каллена и 16-е в целом. Это второе по величине простое число, когда-либо найденное PrimeGrid.
Основание 69 было одним из 9 простых обобщенных оснований Каллена для b ≤121, которые ищет PrimeGrid. Остальные основания являются 13, 29, 47, 49, 55, 101, 109 & 121.
Открытие было сделано Марком Уильямсом из США с использованием 8 ядер 64-ядерного процессора AMD EPYC 9554 с 196 ГБ оперативной памяти под управлением Microsoft Windows 10 Professional x64 Edition. Этому компьютеру потребовалось около 10 часов 15 минут, чтобы выполнить тест probable prime (PRP) с использованием PRST. Марк является членом команды AnandTech.
17 апреля 2025 года было подтверждено начало работы PRP на AMD Ryzen 9 7950X3D с частотой 4,20 ГГц и 128 ГБ оперативной памяти под управлением Debian 12.5. Этому компьютеру, использующему 8 ядер, потребовалось 12 часов и 32 минуты, чтобы пройти тест на простоту использования с помощью PRST.
Более подробную информацию смотрите в официальном анонсе.
https://t5k.org/primes/page.php?id=140607https://t5k.org/glossary/page.php?sort=Cullenshttps://t5k.org/primeshttps://www.primegrid.com/download/GC69-4052186.pdf
