Магнитное поле трех параллельных проводников

[Scorios]

Определить модуль силы, действующей на единицу длины третьего проводника с током со стороны двух других проводников. Токи во всех проводниках равны I=5A. Расстояние l=10 см. Покажите направление силы. рисунок к задаче дан такой:

http://i060.radikal.ru/0911/c7/0a75d410c6b3.jpg


читала про определение силы. но везде дано про два паралльных проводника и их взаимодействие.. а как определить если их три? помогите пожалуйста.. подскажите ход решения..

[Парджеттер]

Ну вообще-то эта задача делается точно также, как и с двумя проводниками. Начните. Изложите Ваши трудности.

[Scorios]

направление силы будет перпендикулярно магнитной индукции..

ну а модуль силы для двух проводников такой:

$$F_{13}=k\cdot\dfrac{I_1\cdot I_2\cdot l}{R}$$

$I1, I2$ - силы токов в проводниках
$k$-коэффициент пропорциональности
$R$ -расстояние между проводниками
$L$ - единица длины
я так подразумеваю что когда три проводника то еще и на I3 (сила тока третьего проводника) умножается в числителе? или я не права?

[gris]

Вам надо найти силу, действующую на элемент третьего проводника со стороны двух первых. То есть, равнодействующую двух сил. А сила - величина векторная, и складывать силы мы должны векторно - по правилу параллелограмма. Итак, на третий проводник действует сила со стороны первого проводника и другая сила со стороны второго. К счастью, эти силы располагаются как раз в нарисованной Вами плоскости. Они равны по модулю, но различны по направлению. Вот нарисуйте их и всё увидите. Вспомните, при каком направлении токов проводники притягиваются, а при каком отталкиваются.

Кстати, формула выглядит красивее, если окружить её знаками $:

$$F_{13}=k\cdot\dfrac{I_1\cdot I_2\cdot l}{R}$$

$F_{13}=k\cdot\dfrac{I_1\cdot I_2\cdot l}{R}$

[Scorios]

я так понимаю единица длины это 1)
ну по рисунку нашла результирующую по правилу параллелограмма ... а угол я думаю равен 60 градусам, верно?
под корнем когда рассчитывается результирующая нужно учитывать направления векторов ?

-- Пн ноя 16, 2009 19:36:28 --

получается и результирующая и силы действующие с первого и второго проводника все равны 50 мкН

[gris]

Упс. Не уследил за правкой. Да, получается, что результирующая равна по модулю каждой из сил.
В первом и третьем ток идёт в одинаковом направлении, а во втором и третьем в разном. К одному проводнику третий провод будет притягиваться, от другого отталкиваться. То есть угол между силами будет $120^\circ$, а угол между одной из сил и результирующей $60^\circ$. Равносторонний треугольник, зачем там какой-то корень.
И чему у Вас равно $k$?

[Scorios]

да да.. между одной из сил и результирующей..
а k это коэффициент пропорциональности связанный с магнитной постоянной деленной на 2 пи =)

[gris]

Я чего то не уловил

$$F_{13}=k\cdot\dfrac{I_1\cdot I_2\cdot l}{R}=2\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{5\cdot 5\cdot 1}{0,1}=50\cdot10^{-6}$$

Да, правильно.

[Scorios]

ну да.. я так и рассчитала..
у меня вот тут еще одна задача есть..
ну видимо с геометрией у меня вообще не очень...
тут уже электростатика.. но я тоже спрошу если можно:

Три заряда q, -q, -2q расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 1 см. Определить величину и направление силы, действующей на четвертый заряд, находящийся на середине стороны треугольника, соединяющей заряды -q и -2q. Величина q=20 нКл.

я тут еще рисунок нарисовала, силы правильно расставила?
http://s58.radikal.ru/i159/0911/bb/cc085bb8b60c.jpg

как вот найти результирующую.. тут просто 3 силы действуют на четвертый заряд...

[gris]

Сила $F_1$ направлена в другую сторону. Сначала сложите (вычтите фактически) $F_2$ и $F_3$, к результату добавьте $F_1$.

[Scorios]

ой точно.. они же одноименные.. сейчас попробую)

-- Пн ноя 16, 2009 20:36:51 --

а почему складываем F2 и F3? ведь в одну сторону направлены F1 и F2, а F3 вообще направлен им перпендикулярно.. или не так?

[Парджеттер]

Парджеттер:

Как и обещал. Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (Ф)" в "Карантин" по следующим причинам:
- формулы надо набирать в нотации $\TeX$ (как это делать можно посмотреть здесь);
- картинка, если ее необходимо использовать, должна быть видна без похода на сторонние ресурсы;

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом либо при помощи личного сообщения модератору, либо в теме Сообщение в карантине исправлено.

Рекомендую также прочитать тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться - там описано за что можно попасть в "Карантин" и как исправлять положение.

Также в качестве полезного чтения рекомендую Правила научного форума.