У меня сразу возникла шуточная мысль, что количество представлений бесконечно, если разрешить использовать умножение на единицу.
Но если серьёзно, то должны ли все числа быть разными и учитывается ли их порядок?
Пример:

. По моему, это все варианты. Или имеется в виду возможность

Можно рассмотреть только варианты сумм, а потом определить, есть ли в них повторяющиеся слагаемые и заменять их на произведения.