2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение14.11.2009, 11:06 


23/01/07
3497
Новосибирск
Mathusic в сообщении #260921 писал(а):
Батороев в сообщении #260041 писал(а):
Mathusic в сообщении #259957 писал(а):
Навеяло утв. Виктора, что простое представляется в виде суммы двух.

Из какого обсуждения это утверждение? Не нашел.
Утверждалось бы, что любое простое (>3) представляется ввиде полусуммы двух простых, было бы похоже на правду! :)

Это утверждение доказано не для тривиального случая? ($p=\frac{p+p}{2}$) А вообще смахивает на ЧС гипотезы Гольдбаха.

Я не сразу понял, что Вы имели в виду. Поэтому переспросил.
Теперь вижу, что имелась в виду сумма двух кубов.

Что касается утверждения о представлении простого числа в виде полусуммы двух других, то это не частный случай гипотезы Гольдбаха, а скорее - ее расширение (естественно, не доказанное). :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение14.11.2009, 17:00 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Почему же расширение? Ведь необходимо установить предаствимость всего лишь чисел вида
$2p, p \in Primes$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение14.11.2009, 18:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17991
Москва
Потому что в гипотезе Гольдбаха представление $2p=p+p$ вполне допустимо, а тут, как я понял, оно исключается (ввиду тривиальности).

Mathusic в сообщении #260921 писал(а):
Это утверждение доказано не для тривиального случая? ($p=\frac{p+p}{2}$)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение14.11.2009, 21:44 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Someone в сообщении #262009 писал(а):
Потому что в гипотезе Гольдбаха представление $2p=p+p$ вполне допустимо, а тут, как я понял, оно исключается (ввиду тривиальности).

Mathusic в сообщении #260921 писал(а):
Это утверждение доказано не для тривиального случая? ($p=\frac{p+p}{2}$)

Ха! Ну да, конечно. Только неизвестно что сложнее. На мой взгляд сильная проблема Гольдбаха.
Да и неизвестно верно ли это утверждение вообще...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение15.11.2009, 07:04 


23/01/07
3497
Новосибирск
Чем больше простых делителей у четного числа, тем больше пар простых, в сумме дающих это число. Соответственно, самое легкое - это доказательство наличия таких пар у факториалов.
Исходя из этого, логично предположить, что числа $2p$ - самые "трудные". :)

Насчет справедливости утверждения - нисколько не сомневаюсь. Точно так же, как никто, по-видимому, не сомневается в справедливости гипотезы Гольдбаха, но только доказать не могут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение15.11.2009, 18:30 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Батороев в сообщении #262160 писал(а):
Чем больше простых делителей у четного числа, тем больше пар простых, в сумме дающих это число. Соответственно, самое легкое - это доказательство наличия таких пар у факториалов.

Откуда такая закономерность?
Не проще ли тогда сказать: "Чем больше число, тем больше пар..."

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача Ферматистам.
Сообщение16.11.2009, 12:26 


23/01/07
3497
Новосибирск
Чем больше число, тем больше пар... - это само собой разумеется, но при соизмеримых величинах двух чисел, больше пар у того, которое имеет больше простых делителей. К такому выводу я приходил в своих выкладках, приведенных в теме "Анализ возможности доказательства гипотезы Гольдбаха" (topic22754-16.html).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group