Разница между перестановками

[Sonic86]

Насколько отличаются друг от друга 2 случайные перестановки?
То есть $\frac{1}{n!} \sum\limits_{\pi \in S_n}|\pi (n) - n|$ - ?

[maxal]

Воспользуйтесь линейностью мат.ожидания.

-- Mon Nov 02, 2009 08:29:28 --

Или же в лоб посчитайте, для скольки перестановок $|\pi(k) - k|=d$, потом просуммируйте по $k$ и $d$.