2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 00:27 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
venco в сообщении #256500 писал(а):
Упадёт. :)
Конечно, упадёт.
$1.01 \cdot 0.99 = 0.9999$
и так 50 раз :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 10:25 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Так у нас log returns или где?

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 10:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Не учел, что уже в первый день акции упадут на 1%. Однако ж у меня получилось , что общее падение через сто дней составит 0.5%.

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 17:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
7342
Москва
Это не от порядка дней зависит.
$(1+x)(1-x)=1-x^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 20:59 


15/10/09
1344
Шимпанзе в сообщении #256495 писал(а):
А какое?

А никакое. В том смысле, что реально все вообще не стационарно - каждый день свое распределение, которое никому не известно.

А если серьезно, надо использовать какую-либо модель для учета толстых хвостов, лептокуртозиса, улыбки волатильности и т.д. За разработку соответствующих моделей прайсинга компании платят хорошие деньги.

bubu gaga в сообщении #256553 писал(а):
Так у нас log returns или где?

Разумеется log, но разумно вычислять с разумной точностью. См. ниже.

Шимпанзе в сообщении #256559 писал(а):
Не учел, что уже в первый день акции упадут на 1%. Однако ж у меня получилось , что общее падение через сто дней составит 0.5%.

Вот и отлично. И правильно, что вы не стали вычислять абсолютно точно, умножая 0,9999 50 раз - здесь можно и пренебречь малыми величинами.

С уважением,
vek88

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 21:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Вообще то я вычислял таким образом ($n =50$) и получил точное значение :

$ (1+x)^n(1-x)^n$

-- Пт окт 30, 2009 22:54:06 --

vek88 в сообщении #256772 писал(а):
А если серьезно, надо использовать какую-либо модель для учета толстых хвостов, лептокуртозиса, улыбки волатильности и т.д.



Складывается мнение ( у меня), что любая экономическая модель тренда достоверна на короткий промежуток времени – максимум пару дней. Любая модель на более длинный период недостойна внимания. Нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 21:58 


15/10/09
1344
Maslov в сообщении #256508 писал(а):
venco в сообщении #256500 писал(а):
Упадёт. :)
Конечно, упадёт.
$1.01 \cdot 0.99 = 0.9999$
и так 50 раз :)


Шимпанзе в сообщении #256791 писал(а):
Вообще то я вычислял таким образом ($n =50$) и получил точное значение :

$ (1+x)^n(1-x)^n$


Умножьте 0,9999 на себя 50 раз в Excel - точный ответ отличен от 0,5%.

С уважением,
vek88

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 22:01 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Шимпанзе в сообщении #256791 писал(а):
Складывается мнение ( у меня), что любая экономическая модель тренда достоверна на короткий промежуток времени – максимум пару дней.
Вы правда умеете строить достоверную модель тренда на пару дней? :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 22:10 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
vek88 в сообщении #256795 писал(а):
Умножьте 0,9999 на себя 50 раз в Excel - точный ответ отличен от 0,5%.




Окей! 0.498776956% :D

-- Пт окт 30, 2009 23:15:18 --

Maslov в сообщении #256796 писал(а):
Вы правда умеете строить достоверную модель тренда на пару дней?



Нет, не правда, я не говорил, что умею строить модель на пару дней. Утверждал, что любая модель на более длинный период - глупость.
Впрочем и на пару дней глупость, может просто повезет. Скорее на несколько часов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 23:10 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Шимпанзе в сообщении #256799 писал(а):
Впрочем и на пару дней глупость, может просто повезет.

Ну почему "глупость". Одна из самых достоверных моделей - это предположение, что завтра пойдёт в ту же сторону, что и сегодня (срабатывает процентов в 70 случаев)
Вот только построить на этой модели торговую стратегию весьма затруднительно :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение30.10.2009, 23:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Maslov в сообщении #256834 писал(а):
Ну почему "глупость". Одна из самых достоверных моделей - это предположение, что завтра пойдёт в ту же сторону, что и сегодня (срабатывает процентов в 70 случаев)


Да? Вы давно не заглядывали, что делается не биржах Европы и США? То, что творится последние два дня доказывает простое соображение: математическую модель можно строить на часы... или на минуты.
Кто- то тут вякал о падении США :) , посмотрите как великан проглатывает всю Европу и всю Азию вместе с Китаем. Уму не постижимо. Какая тут модель , к черту. Тут сам, черт у руля. И конца этому не видно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение31.10.2009, 20:06 


15/10/09
1344
Что-то нас понесло на решение мировых проблем. Но вернемся к нашим проблемам. В данный момент нас задрала дискретная модель. Ну и давайте перейдем к непрерывному времени.

Итак, равномерный рост акции означает, что логарифм ее изменения пропорционален времени этого изменения, т.е.
$$\ln \frac {S_T}{S} = \mu T$$
Здесь $S$ - цена акции в начальный момент. Коэффициент $\mu$ - процентная ставка с непрерывным начислением процентов. Время принято измерять в годах, поскольку процентная ставка обычно задается в процентах годовых.

Теперь все гораздо проще, чем "ежедневное" или иное дискретное начисление процентов. Именно так принято начислять проценты в теоретических моделях типа BS (см. Hull). А теперь контрольный вопрос.

Вопрос 5. За год инвестор получил на вложенный 1 млн. руб. безрисковый доход 5% (т.е. в конце года у него 1,05 млн. руб.). Чему равна соответствующая безрисковая ставка при непрерывном начислении процентов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение31.10.2009, 21:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
Вы нас совсем уж за идиотов принимаете.... 4.879%.

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение01.11.2009, 19:24 


15/10/09
1344
Шимпанзе в сообщении #257138 писал(а):
Вы нас совсем уж за идиотов принимаете.... 4.879%.

Не обижайтесь, но всегда лучше быть уверенным, что тебя понимают. А уровень подготовки бывает разный. Недавно на лекции в перерыве один банкир признался, что не помнит теорему Пифагора (я с помощью теоермы Пифагора пояснял, для двух независимых рисков итоговый риск равен корню из суммы квадратов исходных рисков).

 Профиль  
                  
 
 Re: Black-Scholes – элементарное введение
Сообщение01.11.2009, 20:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
vek88 в сообщении #257341 писал(а):
Недавно на лекции в перерыве один банкир признался, что не помнит теорему Пифагора


Так в этом и беда наша, что помним, если б не помнили были б банкирами...Вы что же не знаете какой процент богатейших людей в Мире имеют высшее образование? Около 3%.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 73 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group