2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 13:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5653
Новосибирск
А я не заметил лишнего предлога - наоборот прочитал с недостающим:
"сколько видов уравнений прямой на плоскости Вам известно?" и тоже возмутился, что предложено мало вариантов.

Профессор Снэйп в сообщении #251983 писал(а):
У меня такое чувство, что я бы не сдал ныне ЕГЭ. Только часть C

А Вы уверены в своих способностях сдать часть С?
Помните про инструкцию по проверке этой части? Если нет, то напомню уравнением $\sqrt{x^2-3x-2^x}=\sqrt{4-2^x}$ :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 15:51 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
bot в сообщении #252151 писал(а):
Помните про инструкцию по проверке этой части?


Не помню. И уравнение ничего не напоминает. Что-то связанное с таинственной аббревиатурой ОДЗ?



Кажется понял, что за прикол с этим уравнением.

Возводим обе части равенства в квадрат, получаем $x^2-3x-2^x = 4-2^x$, откуда $x = 4$ и $x = -1$. $x = 4$ не подходит из-за $4-2^4 < 0$, остаётся один корень $x=-1$.

Вы хотите сказать, что это неправильное решение, потому что сначала нужно было решать неравенства $4-2^x \geqslant 0$ и $x^2-3x-2^x \geqslant 0$, а лишь потом возводить в квадрат? Я верно понимаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 16:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5653
Новосибирск
Решение правильное - я бы и сам так решал, но согласно инструкции оно совершенно неправильное. Вы угадали мы с Вами обязаны были прежде всего найти ОДЗю, а коль скоро мы этого не сделали, то наши усилия оцениваются в нуль баллов. Данный пример специально сделал совсем уж хреновым, однако нет проблем составить задачу в которой эту ОДЗю хотя и можно найти, но вообще-то лучше бы не надо - в возникающие неравенства, если постараться, та-а-кую задницу можно вставить, что мало не покажется. И ведь вставляют, заставляя бедных детей решать задачу на порядки сложнее, чем она на самом деле есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 17:17 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
bot в сообщении #252151 писал(а):
Помните про инструкцию по проверке этой части?

А что, есть ещё и инструкции по проверке?... Глубоко засекреченные от детей?... -- Бедные детишки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 17:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5653
Новосибирск
Дык, часть С проверяется на местах - вот для единства требований, а вероятно ещё и из-за сомнений верхов в квалификации некоторых местов и составляются подобные инструкции. А детишкам они действительно неизвестны, так что играть им приходится по неизвестным правилам.
Впрочем, посмотрите на первокуров - они ведь все шуганые, всего боятся. "А разве так можно?" - то и дело от них слышишь. Привыкли, бедолаги, со школы всего бояться - сюда низзя, туда не ходи, а только так мона, как Марьванна сказала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 17:58 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
bot в сообщении #252217 писал(а):
Впрочем, посмотрите на первокуров - они ведь все шуганые, всего боятся.

Ну нет, у меня, правда, сейчас только одна группа 1-го курса, но особой боязливости (по сравнению с прошлыми годами) -- я не заметил. Есть, правда, одна очень странная девочка: очень умненькая, и очень вдумчивая, но в то же время постоянно задающая вопросы: "а вот если так, мол, записать -- это не будет расстрел?..."

Но это -- всё ж-таки некоторое исключение. Остальные кадры -- в меру нахальны и в меру разумны, как и раньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:04 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Кстати, а почему именно "область допустимых значений"? Вроде область --- всегда открытое множество, а если неравенства нестрогие, то никакой областью и не пахнет :)

Мне вот интересно, если соображающему школьнику, решившему задание правильно и коротким путём, попадётся какой-нибудь идиот-проверялщик, прочитавший в методичке про троллейбусные рожки... Школьник сможет как-нибудь восстановить справедливость?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:18 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
Профессор Снэйп в сообщении #252223 писал(а):
"область допустимых значений"? Вроде область --- всегда открытое множество, а

Это как раз вопрос праздный, и ловить школяров именно на нём -- категорически и официально не принято. Ибо "область" -- термин сугубо лирический, кто как хочет -- тот так и понимает, в зависимости от ситуации, в данной же ситуации -- это просто синоним "множества".

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:22 
Заслуженный участник


09/08/09
3438
С.Петербург
Интересно, а если ОДЗ не до и не после проверять, а тащить за собой всю дорогу, за это тоже расстрел?
$
\sqrt{x^2-3x-2^x}=\sqrt{4-2^x} \Leftrightarrow 
\left\{ \begin{array}{l}
x^2-3x-2^x = 4-2^x \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.
\Leftrightarrow
\left\{ \begin{array}{l}
x^2-3x-2^x = 4-2^x \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.

\Leftrightarrow
\left\{ \begin{array}{l}
$x = 4$ \vee $x = -1$ \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.

\Rightarrow x = -1

$

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:28 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
За это расстрелять трудно. Но, может, и можно... хрен его разберёт, этого ЕГЭ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:47 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert в сообщении #252225 писал(а):
Это как раз вопрос праздный, и ловить школяров именно на нём -- категорически и официально не принято.


Никто школьников ловить и не призывает. Но вот тот человек, который эту терминологию придумал --- он то, наверняка, не школьник. И ему наверняка должно было быть известно, как принято употреблять термин "область" в современном анализе.

Хотя, конечно, и во "взрослой" математике говорят "область определения"...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение16.10.2009, 18:52 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
Профессор Снэйп в сообщении #252235 писал(а):
И ему наверняка должно было быть известно, как принято употреблять термин "область" в современном анализе.

В современном анализе -- ничего однозначно не принято. Как вожжа под хвост попадёт. Можно сымпровизировать и "открытая область", и даже "замкнутая область", и никому ничего за это не будет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение17.10.2009, 02:48 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Maslov в сообщении #252227 писал(а):
Интересно, а если ОДЗ не до и не после проверять, а тащить за собой всю дорогу, за это тоже расстрел?
$
\sqrt{x^2-3x-2^x}=\sqrt{4-2^x} \Leftrightarrow 
\left\{ \begin{array}{l}
x^2-3x-2^x = 4-2^x \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.
\Leftrightarrow
\left\{ \begin{array}{l}
x^2-3x-2^x = 4-2^x \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.

\Leftrightarrow
\left\{ \begin{array}{l}
$x = 4$ \vee $x = -1$ \\
x^2-3x-2^x \geqslant 0 \\
4-2^x \geqslant 0
\end{array} \right.

\Rightarrow x = -1

$

Достаточно требовать $4-2^x \geqslant 0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение17.10.2009, 12:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2602
Уфа
Mathusic писал(а):
Достаточно требовать $4-2^x \geqslant 0$.

Если захотят придраться, обязательно придерутся. Ещё и на апелляции, небось, нулик защитят. Ибо сказано было:
bot в сообщении #252203 писал(а):
мы с Вами обязаны были прежде всего найти ОДЗю
(выделение моё).

Как страшно жить! :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
Сообщение17.10.2009, 12:28 
Заслуженный участник


11/05/08
31747
Профессор Снэйп в сообщении #252235 писал(а):
Хотя, конечно, и во "взрослой" математике говорят "область определения"...

Да, кстати. "Область определения оператора" -- термин вполне себе так официальный. И эта область практически никогда не открыта, за исключением тривиальных случаев.

Mathusic в сообщении #252369 писал(а):
Достаточно требовать $4-2^x \geqslant 0$.

Недостаточно. В области $x\leqslant2$ выражение $x^2-3x-2^x$ -- знакопеременно. Так что "достаточно" было бы явной формальной ошибкой, и даже хуже того -- фактической.

А вот выкладка Maslov'а -- формально почти безупречна. Почти, т.к. последняя стрелочка написана односторонней, что не есть хорошо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group