пересечение луча и эвольвенты окружности

[Someone]

Цитата:

$ \left\{ \begin{array}{l} X = D cos \varphi +D \varphi sin \varphi,\\ Y = D sin \varphi -D \varphi cos \varphi. \end{array} \right. $

Это эвольвента окружности радиуса $D$. Её вычерчивает конец нити, разматывающейся с окружности.

[kse]

Цитата:

Это эвольвента окружности радиуса $D$. Её вычерчивает конец нити, разматывающейся с окружности.

Я понял, спасибо просветили (а-то я тут придумал велосипед, и не знал как его называют), но это суть вопроса не меняет.
Если бы вопрос решить без численных методов, или какой из численных самый эффективный, по количеству вычислений?
Спасибо.

[bot]

Мне то уж положено было вспомнить, но сути это действительно не меняет. А в вопросах выбора численного метода я пас - совсем не спец.
Если знать, что решение есть - см. выше, то на мой дилетантский взгляд и деление пополам не так плохо, можно простые в применении метод хорд или касательных попробовать - промежуток ведь небольшой, да и кривая не сильно пляшет.