Теорвер. Есть пару вопросов!

[invisible1]

1) Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при одном выстреле равна p=0,4. Найти вероятность того, что стрелок сделает 3 выстрела.

Можно ли считать выстрелы "независимыми событиями"?
Если так, то искомая вероятность равна
$p*=(1-p)(1-p)p$

2) На первой автобазе 10 грузовых и 5 легковых машин, на второй автобазе - 8 грузовых и 10 легковых машин. Обе автобазы обслуживают некоторые предприятие, которые в течение дня заказало грузовую машину.
Какова вероятность, что эта машина с первой автобазы.

С какой целью даны легковые автомобили? Корректно ли поставлена задача?

[gris]

1- правильно. Каждый выстрел независимое событие.
2 -на формулу Байеса. Но условие какое-то корявое. Походу предприятие попросило любую машину, ему выслали первую попавшуюся.

[ewert]

invisible1 в сообщении #248187 писал(а):

Можно ли считать выстрелы "независимыми событиями"?

Нужно.

invisible1 в сообщении #248187 писал(а):

С какой целью даны легковые автомобили?

С целью отличить их от грузовых.

invisible1 в сообщении #248187 писал(а):

Корректно ли поставлена задача?

Некорректно. Не указано, в чём, собственно, состоит опыт.

[invisible1]

Спасибо!!!

[gris]

Ситуация такая, скорее всего.
На предприятии есть список из всех 33 машин без всякой разбивки по базам и моделям. Секретарша равновероятно выбирает из списка машину и заказывает её. Ей же сказали закажи бибику, а какую - её не колышет. Тогда Байес.

[invisible1]

gris в сообщении #248202 писал(а):

Ситуация такая, скорее всего.
На предприятии есть список из всех 33 машин без всякой разбивки по базам и моделям. Секретарша равновероятно выбирает из списка машину и заказывает её. Ей же сказали закажи бибику, а какую - её не колышет. Тогда Байес.

А узнать нужно вероятность того, что это грузовая машина с 1 предприятия?!

[PAV]

Нет, если условие такое, как предложил gris, тогда известно, что приехала грузовая машина, а нужно определить вероятность того, что она с первой базы. Посмотрите, к каким ситуациям применяется Байес.

[gris]

Хотя если выбирать из единого списка, то там Байес не нужен на самом деле.
Для Байеса нужно чтобы при выборе машины сначала выбиралась база с вероятностью скажем 50% каждая, а потом уже база присылала произвольную машину.
Надо посчитать полную вероятнось присылки грузовой машины.

А Вам нужно составить задачу или решить её?

[invisible1]

То есть под бибикой понимается грузовая машина?!
Нужно решить (может описка где), а не составить=)

[Maslov]

invisible1 в сообщении #248187 писал(а):

Обе автобазы обслуживают некоторые предприятие, которые в течение дня заказало грузовую машину.

Так там одно предприятие, или их много?

[gris]

Давайте так поставим задачу - секретарша позвонила на первую попавшуюся базу с утра, пока там все машины были, и попросила прислать произвольную машину.
Вероятность, что она позвонила на 1-ю базу равна $0,5$. Вероятность, что там выбрали грузовую машину равна $10/15$. Со второй базой - $0,5$ и $8/18$.
Вроятность того, что пришлют грузовую машину посчитайте сами. Она не равна $18/33$!
А теперь имеем факт присылки грузовой машины и считаем апостериорную вероятность того, что секретарша выбрала первую базу.
Но в реале таких баз не бывает.

[invisible1]

gris, спасибо, вполне вероятно, что именно этого и хотел автор, который придумал задачу) $p=\frac{1}{3}$ получается для 1-ой базы

-- Чт окт 01, 2009 22:11:33 --

gris в сообщении #248248 писал(а):

Давайте так поставим задачу - секретарша позвонила на первую попавшуюся базу с утра, пока там все машины были, и попросила прислать произвольную машину.
Вероятность, что она позвонила на 1-ю базу равна $0,5$. Вероятность, что там выбрали грузовую машину равна $10/15$. Со второй базой - $0,5$ и $8/18$.
Вроятность того, что пришлют грузовую машину посчитайте сами. Она не равна $18/33$!
А теперь имеем факт присылки грузовой машины и считаем апостериорную вероятность того, что секретарша выбрала первую базу.
Но в реале таких баз не бывает.

gris, спасибо, вполне вероятно, что именно этого и хотел автор, который придумал задачу)
Правильно ли рассуждаю
$ A$ - событие, заключающееся в выборе грузовой машины
$H_1$ - гипотеза, заключающаяся в том, что машина с 1-ой базы
$H_2$ - гипотеза, заключающаяся в том, что машина с 2-ой базы
$p(A|H_1)=10/15=2/3$
$p(A|H_2)=8/18=4/9$
$p(H_1)=p(H_2)=0.5$
$p(A) = p(A|H_1)p(H_1)+p(A|H_2)p(H_2) = 1/3+2/9=5/9$
$p(H_1|A)=\frac{p(A|H_1)p(H_1)}{p(A)}=(1/3)*(9/5)=3/5=0.6$

-- Чт окт 01, 2009 22:26:57 --

Решил ли я, тем самым, такую задачу?
На первой автобазе 10 грузовых и 5 легковых машин, на второй автобазе - 8 грузовых и 10 легковых машин. Обе автобазы обслуживают некоторое предприятие, которое в течение дня заказало какую-то машину.
Какова вероятность, что это грузовая машина, причем с первой автобазы.

[gris]

В последней строчке Вы ошиблись. А должен быть ответ $1/3$?

[invisible1]

Сейчас исправлю, дело в том, что ответа нету(((

[gris]

Ну это уже совсем другое условие. Но разве вероятность заказа грузовой машины каким-то образом зависит от наличия их на базах? Если так, то это просто условная вероятность, и ответ действительно $1/3$
Но условие так и осталось корявым.