помогите в решении задачи

[Scorios]

В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить заряд.

я решила так:
$E_1 = k*q/$r ^ 2$
$E_2 = k*q/$r ^ 2$

где r - половина диагонали квадрата

r = a/sqrt(2)

дальше я нахожу по теореме косинусов угол альфа, за тем по теореме косинусов нахожу величины зарядов (расписывая напряженности под знаком корня)

ход решения верный? просто получается ответ большой, аж 432 Кл..

З.Ы: простите что без мат тега, не умею им пользоваться..

[gris]

Что ещё за угол по теореме косинусов? Вы картинку нарисуйте. Кулоновские силы, действующие от противоположных вершин равны, то есть удваиваются. угол между диагоналями прямой. То есть вырисовывается коэффициент $2\sqrt 2$ перед $E_1$.

[dwak]

Я ситуацию понял так:

Такой случай легко можно заменить вот таким:

тогда в центре квадрата левый заряд создает напряженность

$$E_1=k\cfrac{2q}{r^2}$$

. Ее проекця на ось X

$$E_{1x}=E_1*\cos{\alpha}$$

Аналогичные рассуждения для $E_2$. По принципу суперпозиции в проекции на ось Х напряженность будет равна сумме $E_1+E_2$, а в перпендикулярном направлении - 0.
Дальше, думаю, разберетесь.
Как набирать формулы описано здесь

зы. извиняюсь за рисунки, намалевал абы как побыстрее - спать хочу =)

[Scorios]

угол у меня получился 45 град, диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженная на корень из двух пополам.
короче после всех расчетов получился заряд равен 1,41 нКл..
ответ нормальный..
но не знаю верный ли..

я не поняла почему во втором рисунке 2q

[ewert]

Scorios в сообщении #247997 писал(а):

я не поняла почему во втором рисунке 2q

Отрицательные заряды создают ровно такую же напряжённость, что и положительные. Поэтому можно убрати отрицательные и удвоить положительные.