Построение треугольника

[Did]

ПУсть треугольник АВС построен по даным углам А и С и разности сторон ВС-АВ. Продолжим сторону ВА до точки М, такой, что ВМ=ВС. Рассмотрим треуг. АМС. У него:АМ=ВС-АВ-дано; угол МАС равен 180-А; угол АМС (треуг. МВС -равнобедренный) равен (180-В )/2=((180-(180-А-С))/2=(А+С)/2. Следовательно АМС можно построить по стороне и двум прилежащим к ней углам. Затем строится треугольник АВС . Задача всегда имеет решение если углы А+С<180 и C<A