2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 11:15 
Существует ли многогранник, у которого число граней нечетно, а каждая грань имеет нечетное число вершин?

 
 
 
 Re: Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 11:45 
Аватара пользователя
нет

 
 
 
 Re: Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 11:51 
Потому, что число рёбер получится полуцелым.

 
 
 
 Re: Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 12:47 
Формула Эйлера: В - Р + Г=2 (В - вершины, Р - рёбра, Г - грани многогранника). Может быть, это поможет.

 
 
 
 Re: Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 13:11 
Mitrius_Math в сообщении #244940 писал(а):
Формула Эйлера: В - Р + Г=2 (В - вершины, Р - рёбра, Г - грани многогранника). Может быть, это поможет.

Не поможет: общее количество вершин непосредственно не связано с количествам вершин для каждой грани.

 
 
 
 Re: Существует ли многогранник
Сообщение20.09.2009, 16:18 
А какова ситуация в пространствах произвольной размерности?

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group