Существует ли многогранник

[Ivanna]

Существует ли многогранник, у которого число граней нечетно, а каждая грань имеет нечетное число вершин?

[meduza]

нет

[ewert]

Потому, что число рёбер получится полуцелым.

[Mitrius_Math]

Формула Эйлера: В - Р + Г=2 (В - вершины, Р - рёбра, Г - грани многогранника). Может быть, это поможет.

[ewert]

Mitrius_Math в сообщении #244940 писал(а):

Формула Эйлера: В - Р + Г=2 (В - вершины, Р - рёбра, Г - грани многогранника). Может быть, это поможет.

Не поможет: общее количество вершин непосредственно не связано с количествам вершин для каждой грани.

[Circiter]

А какова ситуация в пространствах произвольной размерности?