Лично мне для равенства

факт

видится довольно сильным шагом в верном направлении.
Да это вроде же очевидный факт?
Ну, например:
Итак: надо доказать, что выражение
![$\[ X^3 + Y^3 = Z^3 (1) \]$ $\[ X^3 + Y^3 = Z^3 (1) \]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/1/bf19d0decd77d8d4703409d009190aea82.png)
не выполняется при любых
![$\[ X,Y,Z \in N;X,Y,Z - \] $ $\[ X,Y,Z \in N;X,Y,Z - \] $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/a/cfaa4cf057ab0a5c5736c0806a60db1a82.png)
взаимно простые числа.
Пусть
![$\[ \begin{gathered} Z - X = m_1 \hfill \\ Z - Y = k_1 \hfill \\ X + Y = t_1 \hfill \\ Z = t_1 t_2 \hfill \\ Y = m_1 m_2 \hfill \\ X = k_1 k_2 \hfill \\ \end{gathered} \]$ $\[ \begin{gathered} Z - X = m_1 \hfill \\ Z - Y = k_1 \hfill \\ X + Y = t_1 \hfill \\ Z = t_1 t_2 \hfill \\ Y = m_1 m_2 \hfill \\ X = k_1 k_2 \hfill \\ \end{gathered} \]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/9/dc9b17df16ac304645b58c58b85c026a82.png)
Соответственно, если X,Y,Z-взаимно простые числа, то и их сомножители тоже взаимно простые числа.
После преобразования выражения(1) получаем:
![$\[ \begin{gathered} 3k_1 m_1 t_1 = (t_1 - Z)^3 \hfill \\ 3k_1 m_1 t_1 = (Y - m_1 )^3 \hfill \\ 3k_1 m_1 t_1 = (X - k_1 )^3 \hfill \\ \end{gathered} \]$ $\[ \begin{gathered} 3k_1 m_1 t_1 = (t_1 - Z)^3 \hfill \\ 3k_1 m_1 t_1 = (Y - m_1 )^3 \hfill \\ 3k_1 m_1 t_1 = (X - k_1 )^3 \hfill \\ \end{gathered} \]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/2/3/1239c8c2471dce6353670b9b1dc8b48882.png)
То есть имеем:
а так же то, что в левой части два из трех сомножителей кубы, а третий сомножитель кратен 3.
-- Вс авг 05, 2012 12:59:45 --Лично мне для равенства

факт

видится довольно сильным шагом в верном направлении.
Уважаемый
dmd! Вот посмотрите эту интереснейшую тему (почему-то была закрыта

)
topic45675.htmlВ ней автор очень убедителен и возможно некоторые его находки помогут и вам и уважаемой
natalya_1!
Особенно, обратите внимание на пятый параграф доказательства (на стр.2) и комментарии, и упоминание о соотношениях Барлоу на 1 странице!