2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение04.09.2009, 10:22 
Заблокирован


19/06/09

386
Попробуйте посмотреть "Занимательную геометрию" Я.И. Перельмана. Меня она, как и другие его книги, в свое время заинтересовала, может быть и Вы что-нибудь в ней найдете для девятиклассников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение04.09.2009, 10:32 


20/01/09
141
Не думаю, что в 9 классе нужна топология. На мой взгляд, можно предложить следующие темы:
1. Инверсия, ее свойства, применение к решению задач.
2. Основы проективной геометрии, опять таки, применение к решению задач
3. Афинные преобразования, их применение к решению задач.
4. Применение комплексных чисел в геометрии. Можно увязать это с п.1.
5. Замечательные точки в треугольнике. (Брокара и т.д.)
6. Геометрические задачи на максимум и минимум.


Вообще я думаю, стоит посмотреть книгу Прасолова "Задачи по планиметрии" и определится с темой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение14.01.2010, 22:34 


20/12/09
1527
Очень хорошая тема: эллипс, гипербола и парабола.

-- Чт янв 14, 2010 22:40:24 --

Можно рассказать про конические сечения, шары Данделена, фокальные свойства, движение планет, Декартову плоскость и кривые второго порядка.

-- Чт янв 14, 2010 22:44:36 --

Шары Данделена и доказательство того, что лучи, выходящие из одного фокуса эллипса, попадают в другой фокус - просты, красивы и в обычных курсах не преподаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение14.01.2010, 22:45 


15/10/09
1344
Кстати, про эллипс и начать можно очень хорошо: два гвоздика на плоскости (фокусы), нитка привязана к эти гвоздикам, и карандашом (натянув нитку) рисуется эллипс. Припутать сюда конические сечения, законы Кеплера и движение планет. А потом про гиперболлоид инженера Гарина.

-- Пт янв 15, 2010 00:36:14 --

Еще вспомнил башню Шухова (на Шаболовке в Москве, построена около 90 лет назад). Она построена из шести гиперболлоидов по 25 м высотой каждый. Фишка в том, что каждый гиперболлоид собран из прямолинейных стальных балок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение15.01.2010, 00:02 


20/12/09
1527
Еще хорошая тема: геометрия чисел Минковского. Но осилят ли ее 9-классники?

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение15.01.2010, 15:54 


15/10/09
1344
:shock: Да уж, про гиперболлоид это я хорошо написал. Это уже совсем не гиперболоид, а что-то чрезвычайно гиперболлическое.

:D Резюме: сидеть круглые сутки за компьютером - вредно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение20.01.2010, 12:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY
Garik2 в сообщении #240444 писал(а):
maxmatem в сообщении #239288 писал(а):
Уважаемые математики! у кого есть ещё идеи, по поводу темы кружка?

Самая лучшая тема кружка, конечно же, - "Кружок"! В ней столько интересного! И окружность, и сектор, и хорда и т.д.

Круг в "кружке" - очено понравился, вот и "дело в шляпе"!. До того как прочитал это= думал квадрат или многоугольник подойдёт. (ведь три угла - это уже много. Если найдется умник, что скаэет - 2 угла- тоже много, а что за фигура из них? Ответите- естественно 2-х угольник, который каждый может представить - пересечение меридианов "своего" и нулевого (кажись Гринвичского, вы, надеюсь, не там живете). А квадратов, как и кружков - тоже много. И начало тоже могу предложить (естественно из анекдота).
Маша и Саша (имена любые) едут в поезде в (..) . .. спрашивает: "а почему колеса стучат? Они же круглые, а рельсы ровные..
Ответ сами знаете (площадь круга.. вот тот квадрат и стучит).

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение22.01.2010, 22:21 
Экс-модератор


17/06/06
5004
 i  О, придумал. Надо же эту тему в правильный раздел положить
(странно. Он ведь уже был, когда тема началась. )

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение23.01.2010, 21:42 


15/10/09
1344
Garik2 в сообщении #240444 писал(а):
maxmatem в сообщении #239288 писал(а):
Уважаемые математики! у кого есть ещё идеи, по поводу темы кружка?

Самая лучшая тема кружка, конечно же, - "Кружок"! В ней столько интересного! И окружность, и сектор, и хорда и т.д.
Кстати, а ведь кружок, если, например, сжать его или растянуть - это опять же эллипс и все такое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение23.01.2010, 22:29 


31/08/09
940
Ales в сообщении #280596 писал(а):
Еще хорошая тема: геометрия чисел Минковского. Но осилят ли ее 9-классники?


Уже лет тридцать интересуюсь гиперкомплексными числами, но первый раз слышу такой термин. Что Вы имеете ввиду под числами Минковского? Может речь о двойных (гиперболически комплексных) числах? Но им соответствует геометрия только двумерного псевдоевклидова пространства. На сколько я знаю, у четырехмерной геометрии пространства Минковского нет соответсвующей четырехкомпонентной числовой системы.

Что касается двойных чисел и соответствующей им геометрии, думаю, это очень хорошая тема для геометрического кружка старшеклассников. Особенно, если давать эту тему параллельно с аналогичными свойствами комплексных чисел и соответсвубющей им геометрии евклидовой плоскости. Сходства там поразительные. Что в алгебре, что в функциях, что в геометриях, что в идеальных полях. Попробуйте.. А хороших ребят после поступления их в институты мы могли бы приглашать на дальнейшее обучение в рамках летних школ уже многокомпонентным гиперкомплексным числам и соответствующим им финслеровым геометриям. Уже три таких школы прошло. Слушателям нравится, да и для дела может пригодиться.. Для затравки можете показать школьникам пару популярных фильмов по этой теме. Ну, а уже по реакции примите решение стоит ли связываться..

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение23.01.2010, 23:44 


20/03/08
421
Минск
Time в сообщении #283066 писал(а):
Ales в сообщении #280596 писал(а):
Еще хорошая тема: геометрия чисел Минковского. Но осилят ли ее 9-классники?


Уже лет тридцать интересуюсь гиперкомплексными числами, но первый раз слышу такой термин. Что Вы имеете ввиду под числами Минковского? Может речь о двойных (гиперболически комплексных) числах?

Имелись в виду не “числа Минковского”, а так называемая “геометрия чисел”, автором которой является Минковкий.

Получить некое первоначальное представление о “геометрии чисел” Минковского можно, например, здесь:
Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей.
Том 1. Арифметика, Алгебра, Анализ.
4-е изд., М.: Наука, 1987, с. 64.

http://www.px-pict.com/7/4/4/2/1.html

“Сейчас раздел теории чисел, в котором для решения числовых проблем применяются геометрические методы, носит название геометрии чисел. Фундаментальный вклад в развитие этого направления внес Г. Минковский.”

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение24.01.2010, 00:35 


31/08/09
940
Спасибо. Я слышал про эту работу Минковского, но в прозвучавшем словосочетании сработала иная ассоциация. Впрочем, не смотря на казус, он не отменяет того, что я написал автору темы на счет направления для геометрического кружка старшеклассников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение25.01.2010, 18:57 


15/05/05
351
Россия
Можно опереться на "Советский опыт" :)
1.И. С. Петраков "Математические кружки в 8 - 10 классах"
2. И. Л. Никольская, Е. Е. Семенов "Учимся рассуждать и доказывать"
3. З. А. Скопец "Геометрические миниатюры"
4. "Геометрические преобразования" (два тома, автор И. М. Яглом)

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение31.01.2010, 08:28 
Аватара пользователя


31/01/10
42
1. Задачи на построение (циркулем и линейкой).
2. Геометрические места точек.
3. Задачи на доказательство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Предложите тему геометрического кружка для 9 класса!
Сообщение07.02.2010, 14:16 


11/03/08
524
Петропавловск, Казахстан
Для 9-го класса по геометрии у меня получился интересный факультатив. Я взял книжку Кокстера "Новые встречи с геометрией" и книжку Зетеля "Новая геометрия треугольника" И как-то совместил их. Остроумные и красивые доказательства Кокстера соединились с пунктуальностью Зетеля! Там и задач хватает и теории.
Если хотите поучить доказывать или, чтобы проникли в суть дедуктивного метода, то можно строить "маленькие теории", например, трапеции, прямоугольника и ещё чего-нибудь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group