2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: 4-х значная комплементарная логика Лобанова и ее значения
Сообщение16.08.2009, 16:49 
arseniiv в сообщении #235622 писал(а):
Сигнатура алгебры должна быть непустой. Поэтому такие алгебры и не существуют. А под $\mathbb R^\infty$ я имел ввиду произведение $\mathbb R$ $\left| {\Bbb N} \right|$ раз, не знаю, как правильно это обозначается, где-то такое обозначение видел
Тогда это, видимо, и впрямь $\mathbb R^{\mathbb N}$. А алгебраическая система с пустой сигнатурой и носителем $\mathbb R^{\mathbb N}$ — это пара $(\mathbb R^{\mathbb N},\varnothing)$. И это пара, разумеется, существует. Впрочем, чем она «интереснее» самого множества $\mathbb R^{\mathbb N}$, я не догоняю. :-)

-- 2009.08.16 21:06 --

Утундрий в сообщении #235393 писал(а):
Еще немного, еще чуть-чуть... и доберемся до бесконечнозначных логик, в которых истинность высказывания - некоторая функция, принимающая непрерывный ряд значений от $0$ до $1$ :)
Дык, вроде, уже добрались, причем довольно давно. :-)
Chang Chen Chung, Keisler H.J. Continuous Model Theory. Princeton, 1966.
Кейслер Г.Дж., Чэн Чень-Чунь. Теория непрерывных моделей. М.: Мир, 1971.

 
 
 
 Re: 4-х значная комплементарная логика Лобанова и ее значения
Сообщение16.08.2009, 19:44 
AGu в сообщении #235657 писал(а):
И это пара, разумеется, существует.
Но алгеброй-то эта пара не является! :wink:
Хотя я и сам не знаю, чем она могла бы быть интереснее своего носителя :? Соображения просто потому, что группы встречаются часто, полугруппы ещё чаще, и т.д..

 
 
 
 Re: 4-х значная комплементарная логика Лобанова и ее значения
Сообщение17.08.2009, 09:09 
arseniiv в сообщении #235699 писал(а):
Но алгеброй-то эта пара не является! :wink:
Хмм... А что в данном случае понимается под «алгеброй»?

 
 
 
 Re: 4-х значная комплементарная логика Лобанова и ее значения
Сообщение18.08.2009, 17:44 
Термин из моего учебника :) Так что у нас могут быть разные определения

 
 
 
 Re: 4-х значная комплементарная логика Лобанова и ее значения
Сообщение18.08.2009, 17:54 
Ой, я только сейчас удосужился увидеть «не» в слове «непустой»:
arseniiv в сообщении #235622 писал(а):
Сигнатура алгебры должна быть непустой.
Стало быть, Вы по определению запрещаете алгебрам иметь пустую сигнатуру, а после этого начинаете грустить, что алгебр с пустой сигнатурой не бывает? Оригинальный способ самоистязания. :-)

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group