В процессе решения задачки по теории вероятностей получил в числителе ответа вот такое выражение

, в задачнике числитель ответа выглядит значительно изящнее

, оказалось, что эти величины равны, как это доказать? Полистал книжку Риордана "комбинаторные тождества", но подходящей для тупой подстановки формулы не нашел,жду совета в каком направлении двигаться.
Кстати, сама задачка: Найти вероятность того, что при размещении 2n неразличимых шаров по n ящикам не окажется пустых ящиков.