О высшей математике в ВУЗе

[Yu_K]

Не зря ли знаньем бесполезным
Их дух дремотный мы тревожим?
В тех, кто заглядывает в бездну,
Она заглядывает тоже...
Губерман И.

Каждые ВУЗы счастливы своми студентами по-своему. Но в последнее время что-то становится тоскливее и тоскливее от уровня начальной школьной подготовки студентов технического ВУЗа. А без нормальной школьной базы поднять их до квалификационного уровня по высшей математике и связанным с ней дисциплинам достаточно тяжело. Не понятно что нужно делать в такой ситуации? Начинать с истоков - повторять школьный курс с нуля и пытаться поднять "народ" до определеного уровня или не обращать внимание на то, что 90 процентов аудитории не знает основ (тригонометрия, производные, решение уравнений и тд) рассказывать про ОДУ, модели теплопереноса, симплекс метод и прочее. Читаю курсы "МАТМЕТОДЫ и МОДЕЛИ" "ОТИМИЗАЦИИ" в техническом ВУЗе. Фильтр ЕГЭ не особо фильтрует, и если на стадии поступления устроить жесткий отбор по знанию основ школьных курсов, то периферийные ВУЗы останутся вообще без студентов. В системе высшего образования серьезная девальвация качества. От конкретной математики приходится уходить в филосовскую составляющую курсов и пытаться оттуда как то перекинуть мостики в конкретику. Какие цели ставят перед собой преподаватели высшей математики и связанных дисциплин при работе со студентами, и насколько оценки соответсвуют реальным знаниям?

[PAV]

Перенесено из дискуссионного раздела (М) в форум "Вопросы преподавания".

[Ed_Em]

В университете, где я до последнего времени работал (физ-мат. факультет), планируют ввести для первокурсников школьный "курс молодого бойца" на 1.5-2 месяца, в который будет входить русский язык, математика и физика. К сожалению, с каждым годом выпускники школ все тупее и тупее, а т.к. для получения по ЕГЭ высоких баллов достаточно знать, кому и сколько заплатить (в среднем, 1 балл стоит 1 тысячу рублей, так что за 400 тысяч можно "сделать" из своего ребенка гения), получается, что скоро ВУЗам придется увеличивать срок обучения до 10 лет. Или же продолжать выпускать "специалистов", которые в течение всех пяти лет "обучения" появляются два раза в год, чтобы заплатить за оценки.

[BVR]

на учительскую специальность - набор всё хуже и хуже, а значит, с каждым годом новые учителя будут всё слабее и слабее. Так что ждать улучшения качества набора не надо. Большинство идёт по такому пути: работают с лучшими (5-7 человек в группе), а остальным ставят трояк. Ведь за двойки в деканат или к проректору по уч.работе на ковёр, а там об тебя будут ноги вытирать... оно надо?
Предлагаю обсудить - "Что делать".
Как не понижая уровень "хороших" подтянуть тех в ком ещё что-то теплится.
Видимо методом из старого анекдота:
- Дети, а кто знает как натянуть г... (презерватив) на глобус?
- А что такое глобус?
Давайте разобьём по разделам.
Предлагаю начать обсуждение с темы "предел последовательности и функции".
Я заставляю угадвать пределы с помощью калькулятора. Правда, приходится подбирать примеры, чтобы ответы были узнаваемы. Но это кустарщиной попахивает и мне не нравится. Может кто-то использует другие приёмы7 Поделитесь. Очень интересно



И нужно ли технарям уметь находить сложные пределы?

[Инт]

BVR в сообщении #226941 писал(а):

Предлагаю обсудить - "Что делать".

Правящий класс стремится сделать образование в России соответствующим "образованию" рабов сыръевого придатка. Так что поможет только арест в полном составе всего министерства образования.

Это конечно не означает, что не надо замечать талантливых учеников.

[worm2]

BVR писал(а):

Я заставляю угадвать пределы с помощью калькулятора. Правда, приходится подбирать примеры, чтобы ответы были узнаваемы. Но это кустарщиной попахивает и мне не нравится.

А мне нравится. Даже тем, кто щёлкает пределы как орешки, полезно было бы иногда их "пощупать".
Я, например, при изучении вопроса устойчивости разностной схемы даю задание реализовать две схемы для решения уравнения переноса (одну абсолютно устойчивую, другую --- условно) на трёх сетках с сильно разными отношениями шагов, чтобы неустойчивость проявилась во всей красе, а при сдаче задания могу спросить: "а почему это тут у Вас какие-то дикие значения получились?"

[ewert]

Аналогично: предлагается посчитать несколько интегралов разных типов по нескольким разным квадратурным формулам с разными количествами шагов, оценить наблюдаемые порядки точности и сравнить их с теоретическими.

Одно плохо: если студент делает всё аккуратно и по шаблону (что не всегда наблюдается), то у него всё сойдётся, и беседовать-то, собственно, не о чем...

Впрочем, к математике как таковой это отношения не имеет.

-----------------------------------------------------
Да, а по поводу неустойчивости явных схем -- есть неплохой вариант задания: экспериментально подобрать наблюдаемую границу устойчивости и сравнить её с теоретической (выведенной для данной комбинации шагов самостоятельно, что достаточно тривиально, но и хоть какую инициативу всё же предполагает).

[Yu_K]

Понятно, что есть такие студенты, которым тяжело дается предмет. Это нормально, при условии если они как-то нацелены на работу и есть какая-то динамика их знаний - я согласен поставить им "удовлетворительно". Проблема с теми, которые принципиально не хотят ничего делать, понимать и тд. Они видят, что система их не отбросит в сторону, а будет тянуть до самого диплома. И если я не ставлю этим ребятам оценки за экзамен, найдутся подходы к другим преподавателям после сессии и ребята в сентябре окажутся на следующем курсе. А на дифференцированный подход - успевать качественно работать с нормальными студентами, и не бросать слабых - просто не хватает времени. Хотелось бы хороших образовательных тв-каналов, фильмов по математическим дисциплинам (хорошее дело делает СГУ-ТВ) и более широкого доступа к научной и образовательной литературе (значительное удешевление научных и образовательных книг, монографийи). Какие-то новые современные подходы нужны - чтоб побороть "царство тьмы" в 70 процентах студенченских голов. И вопрос востребованности профессии инженера - самый острый - пока есть перепроизводство кадров во всех областях высшего образования - хотя это должно вроде и приводить студентов к большей нацеленности на результативные знания для выживания в будущей конкурентной борьбе за место под солнцем - но почему не приводит. Видимо вопрос будущего трудоустройства не решается уровнем, полученных в вузе знаний.

Кстати у японцев такие же проблемы http://trv.nauchnik.ru/31N.pdf стр. 5.

Цитата:

Из выступления известного японского популяризатора математики Джина Акиямы (Jin Akiyama), утром этого дня пора зившего школьников своим математическим шоу, стало ясно, что дискуссии о том, как надо преподавать математику в школе, идут не только в России. Акияма рассказал о том, что 20 лет назад в Японии появился единый экзамен, но отдельные университеты сохранили за собой право проводить собственные вступительные экзамены. Для того, чтобы сдать вступительные экзамены по математике в эти университеты, японские школьники готовятся 2–3 года после окончания школы. Из-за слишком высоких требований к знанию математики многие школьники начинают математику ненавидеть. По мнению Дж.Акиямы, в Японии нужно изменить систему преподавания математики, сделать ее более доступной для людей. 3 года назад программа была сокращена на 20%, но затем профессора университетов стали бить тревогу и говорить, что уровень студентов резко упал и надо вернуться к прежним высоким требованиям, что «математике надо учить всё больше и больше», всё более усложняя программу. Дж.Акияма был с этим не согласен и в итоге ушел из состава правительственной комиссии, занимавшейся этим вопросом.
Японский математик также отметил, что в размышлениях о том, как надо преподавать математику в школе, неизбежно приходишь к дилемме: как, думая о слабых учениках, не потерять сильных и как, пестуя сильных, не допустить утраты интереса к математике у слабых. Окончательного ответа на эту проблему в Японии пока не нашли.
Дж.Акияма уверен, что главное в этом вопросе – сохранить любопытство и интерес к предмету у школьников. В качестве подтверждения своих слов он процитировал строки из Уильяма Блейка. Он также уверен, что важно делать ставку на хороших учителей, а каждые 6–7 лет учителям необходимо проходить переобучение.

[ewert]

Возвращаясь к вопросу о собственно преподавании. Тут в одном из параллельных форумов была вывешена (http://bars-minsk.narod.ru/an.html) подборка баек. Я выковырял несколько фраз, которые либо вовсе не анекдотичны, либо своеобразны, но ну очень типичны для образовательного процесса.

Цитата:

23. Уравнение Бернулли решим методом Бернулли.

24. Вот это "b" и вот это "b" - это разные "b".

32. Милочка, у вас ряд не сходится оттого, что вы много думаете.

41. Спрямляемая кривая.

105. Это теорема, которая была известна еще в Древней Греции. Это верно и в любом унитарном пространстве.

108. Сформулируем теорему, которую мы доказали.

109. Доказательство. Кстати, а чего доказательство?

113. Лемма первая. И последняя.

127. Мы доказали и забыли.

157. Вот это уравнение, оно еще видно здесь, хотя я его и стер.

[Профессор Снэйп]

В Китае хорошо вопрос решили, на законодательном уровне.

http://d-awards.ru/index.php?newsid=456

Цитата:

Для того чтобы студенту позволили посещать колледж, он должен быть умным.

Это типа закон у них такой

[terminator-II]

Yu_K в сообщении #226416 писал(а):

А без нормальной школьной базы поднять их до квалификационного уровня по высшей математике и связанным с ней дисциплинам достаточно тяжело

а зачем поднимать?

[Yu_K]

terminator-II в сообщении #227416 писал(а):

Yu_K в сообщении #226416 писал(а):
А без нормальной школьной базы поднять их до квалификационного уровня по высшей математике и связанным с ней дисциплинам достаточно тяжело

а зачем поднимать?

Вроде как несем ответственность за свою работу и ее качество, подпись в зачетке должно означать некоторый квалификационный уровень того, кому эта зачетка принадлежит.

[terminator-II]

Yu_K в сообщении #227433 писал(а):

terminator-II в сообщении #227416 писал(а):

Yu_K в сообщении #226416 писал(а):
А без нормальной школьной базы поднять их до квалификационного уровня по высшей математике и связанным с ней дисциплинам достаточно тяжело

а зачем поднимать?

Вроде как несем ответственность за свою работу и ее качество, подпись в зачетке должно означать некоторый квалификационный уровень того, кому эта зачетка принадлежит.

ну мы ведь не несем ответственность за политику государства в сфере образования, не так ли?
Вы ведь начали с егэ, и тому подобного:

Yu_K в сообщении #226416 писал(а):

Но в последнее время что-то становится тоскливее и тоскливее от уровня начальной школьной подготовки студентов технического ВУЗа.

Yu_K в сообщении #226416 писал(а):

Фильтр ЕГЭ не особо фильтрует, и если на стадии поступления устроить жесткий отбор по знанию основ школьных курсов, то периферийные ВУЗы останутся вообще без студентов. В системе высшего образования серьезная девальвация качества

это совершенно естественные процессы в сфере образования для сырьевого государства . а те зарплаты, которые мы получаем, по-моему, являются ясным сигналом того, что государство не хочет, чтоб мы противостояли этим процессам. ну не нужен высокий уровень преподавания математики и физики в РФ. а мы его пытаемся навязать зачем-то. поэтому мне не понятны сожаления и растерянность, которые Вы высказываете. преподавать надо в тех рамках которые предлагает Вам система, т.е. по-простому говоря, соблюдать правила игры.

[AD]

terminator-II в сообщении #227436 писал(а):

преподавать надо в тех рамках которые предлагает Вам система, т.е. по-простому говоря, соблюдать правила игры.

Эти правила придумали не боги, да и не записаны они нигде, поэтому это Ваше утверждение не тривиально. Более того, результат игры по этим правилам многим кажется идеологически противным (развал отечественной науки итп).

[worm2]

Ну вот, рассмотрим конкретный пример: я не квалифицирую некоторого третьекурсника, деканат давит на меня (у него финансовые и политические соображения, по которым студента отчислять нежелательно). Понятно, что в таких условиях студент будет пытаться ходить и ходить ко мне, но у него нет никакой мотивации реально учить предмет, да и возможности фактически тоже нет, т.к. для этого нужно реально выучить "уже сданные" начиная с 1-го курса, а то и со школы. В принципе, конечно, можно заставить его вызубрить наизусть какую-то часть билетов. Но стоит ли? Каково вообще должно быть поведение "идеального преподавателя" в данном случае?

Лично я предпочитаю в этом случае пытаться по максимуму работать с теми, кто проявляет желание учиться, а от остальных как можно быстрее отделаться формальностями (принёс отчёт --- получил тройку).