Помогите решить маленькую задачку...

[Алексей К.]

vio в сообщении #222989 писал(а):

Алексей К., почему-то у меня получается нереальный результат.
Например, если $a=2, a_1=1,2$ и $h=0,4$, то при рекомендациях EtCetera: $h_1=0,386$, а при использовании предложения Алексей К.: $h_1=0,218$

Ту длинную формулу я выписывал в декоративных целях, подсёкся на крючок:

AKM в сообщении #222601 писал(а):

А уж кому интересно подставить С в явном виде в надежде увидеть какую-нть симметрично красивую итоговую формулу --- тот сам себя удовлетворит...

А сейчас получил по ней правильный ответ, 0.386. Вы чего-то не так запрограммировали, а читать написанное там я не способен. Пользуйте другой вариант, в котором Вы не ошиблись.

[MGM]

EtCetera в сообщении #223004 писал(а):

Думаю, что Вы допустили небольшую неточность: не $a-a_x$, а $a_x-\frac{a}{2}$.

Вы правы. я начинал вычисления через полухорду, а потом забыл исправить.
Теперь там всё верно.

[vio]

EtCetera в сообщении #223004 писал(а):

промежуточные вычисления выполнять на отдельном листе? Да и к тому же есть такая простая вещь как "скрытие столбцов"

на отдельном листе я так и делал вычисления для разового случая,
про возможность скрывать колонки (и некоторые др.) я тоже в курсе,
но тогда будет громоздкая и без того сама таблица, где вычисления для всех случаев $a_x$ (где, $0<=x<=a$) и для разнообразных $a$.
также на отдельном листе я пробовал применять и др. рекомендации Алексей К. и в т.ч. MGM:

MGM в сообщении #222978 писал(а):

сначала вычислить и подставить в уравнение, как константы

и

MGM в сообщении #222978 писал(а):

подставить константы из (1) и (2) в окончательную формулу

- Результат всеравно одинаковый...
$h_(_$a_x$_)=\sqrt{[\frac{2a(1+h^2)}{8h}]^2-[\frac{a}{2}-a_x]^2)}- \frac{a}{\frac{2a(1+h^2)}{8h}-\frac{ha}{2}}}$
и если $a=2, a_x=1,2$ и $h=0,4$, то всеравно получается у меня $h_(_$a_x$_)=-0,469$,
а без учета поправки EtCetera:

EtCetera в сообщении #223004 писал(а):

не $a-a_x$, а $a_x-\frac{a}{2}$

$h_(_$a_x$_)=-0,695$;
а ранее выведенная кв.функция при рекомендациях EtCetera показывает: $h_(_$a_x$_)=0,386$, что соответствует реальности!

[MGM]

vio
вы мою формулу для радиуса исказили.
поэтому и чухня.
при Ваших параметрах
$\[ h\left( {a_x } \right) = \sqrt {R^2 - \left( {\frac{a} {2} - a_x } \right)^2 } - h_{base} ; \] $
превратится
$\[ h\left( {a_x } \right) = R - h_0 {\text{ }} = h_{base} \]$

То есть если даже я где-то допустил ошибку, это не поможет.
Эта проверка замкнута на определение.
Пардон, не увидел 1.2.
Тогда $\[ h\left( {a_x } \right) = \sqrt {2.1 - 0.04} - 1.05 = 0.385; \]$

[vio]

MGM в сообщении #223061 писал(а):

формулу для радиуса исказили

даже если и так:
$h_(_a_x_)=\sqrt{[\frac{a^2+4(h\frac{a}{2})^2}{8h\frac{a}{2}}]^2-[\frac{a}{2}-a_1]^2)}- \frac{a}{\frac{a^2+4(h\frac{a}{2})^2}{8h\frac{a}{2}}-h\frac{a}{2}}}$
и по отдельности $R, a_x, h_b_a_s_e$, то всеравно: $h_(_a_x_)=-0,469$

странно

[MGM]

vio в сообщении #223068 писал(а):

MGM в сообщении #223061 писал(а):

формулу для радиуса исказили

даже если и так:
$h_(_a_x_)=\sqrt{[\frac{a^2+4(h\frac{a}{2})^2}{8h\frac{a}{2}}]^2-[\frac{a}{2}-a_1]^2)}- \frac{a}{\frac{a^2+4(h\frac{a}{2})^2}{8h\frac{a}{2}}-h\frac{a}{2}}}$
и по отдельности $R, a_x, h_base$, то всеравно: $h_(_a_x_)=-0,469$

странно

Вы издеваетесь, опять не так
$\[ R = \frac{{a^2 + 4h_0^2 }} {{8h_0 }} \]$

Вот ответ
$\[ h\left( {a_x } \right) = \sqrt {2.1 - 0.04} - 1.05 = 0.385; \]$

[vio]

MGM в сообщении #223069 писал(а):

Вы издеваетесь, опять не так

"Семен Семеныч..." (в смысле - я допустил оплошность )
Прошу прощения я еще не привык к этому, поэтому не правильно прочитал:

MGM в сообщении #222978 писал(а):

Другая константа, вычисляемая заранее -
высота от центра окружности
до хорды $\[ a:h_{base} = R - h_0 {\text{ }}(2) \]$

мне показалось, что это означает так:$\[\frac{a}{h_{base}}=R-h_0{\text{ }}\]$
поэтому у меня постоянно получалось:
$h_{base}}=1,905$ вместо 1,05
и т.д. Ну с кем не бывает...
Вообщем, я всеравно в восторге от Ваших разных вариантов решений.
Спасибо большое.

-- Чт июн 18, 2009 18:27:51 --

MGM в сообщении #223069 писал(а):

$\[ R = \frac{{a^2 + 4h_0^2 }} {{8h_0 }} \]$

Неудачный я взял пример, если $a=2$, то действильно легко считать $R=1,45$
но если взять, другой пример, $a=3,424$, то
$h_0=0,4(\frac{3,424}{2})=0,6848$
$R=\frac{{3,424^2+4*0,6848^2}}{{8*0,6848}}=\frac{11,7238+4*0,46895}{8*0,6848}=\frac{11,7238+1,8758}{5,4784}=\frac{13,5995}{5,4784}=2,482$,
тогда $h_{a_x}=0,651$, хотя по идее должно быть 0,366

К тому же, если взять другую версию формулы расчета радиуса:
$b=c$
$R=\frac{bc}{2h}=\frac{b^2}{2h}=\frac{(h^2+(\frac{a}{2})^2)}{2h}$, то
$R=\frac{(0,4^2+(\frac{3,424}{2})^2)}{2*0,4}=3,864$
Что же я опять не допонимаю
Где же истина?

[MGM]

vio
Если подставить цифирь в формулу для радиуса в цитируемой Вами ссылке, такого не будет.

А вот если в Вашу формулу подставить, то будет именно то что получили.
Вывод, Ваше выражение для радиуса (написанная внизу, под ссылкой на мою) неправильное.
только и всего.

Вы за карусельщика здесь?

Тогда обьясните мне такую простую вещь,
$\[ 6^3 + 8^3 = 9^3 \]$
с точностью до одного промилЕ.
Мои друзья физики утверждают, что этого достаточно,
чтобы опровергнуть ВТФ.
За кем истина?
За реалистами физиками, или за абстракционистами математиками,
которые готовы считать нули до посинения, пока не получится единица?
Именно та, которой не хватает, до полного совпадения правой и левой части.