Мера замкнутого множества на отрезке

[.alexey]

Как вы думаете, возмножно ли на отрезке $[a,b]$ построить замкнутое множество линейной меры $b - a$, отличное от всего отрезка.

Либо нельзя, либо это будет что-то наподобие Канторова множества.

[AD]

.alexey в сообщении #219411 писал(а):

Как вы думаете, возмножно ли на отрезке $[a,b]$ построить замкнутое множество линейной меры $b - a$, отличное от всего отрезка.

Нельзя, ибо дополнение к нему будет открытым, и вместе с хотя бы одной точкой будет содержать целый интервал.