теория вероятности(случайные величины)

[LenaS]

пусть $\xi_1, \xi_2,...$ - независимые случайные величины, принимающие значения 1 и 0 с вероятностями p и 1-p соответственно. Найти среднее значение и дисперсию суммы $\xi = \eta_1 +...+ \eta_n$, если
$\eta_i = $ знак системы
0, если $ \xi_i + \xi_i_+_1$ - число четное
1, если $\xi_i + \xi_i_+_1 = 1 $

[Brukvalub]

LenaS в сообщении #218087 писал(а):

0, если $ \xi_i + \xi_i+1$ - число четное

Выписанное событие - невозможное.

[LenaS]

извиняюсь! исправила...

[Brukvalub]

Так, может, для начала поискать функцию распределения с.в. $\xi = \eta_1 +...+ \eta_n$ ?

[LenaS]

а как это считать?

[Brukvalub]

Я бы начал с небольших значений n и пользовался определениями.

[LenaS]

Я не сильна в таких вещах!Я вообще не знаю как сюда применить систему... Я бы просто нашла мат. ожидание и потом дисперсию...

[Brukvalub]

LenaS в сообщении #218110 писал(а):

Я бы просто нашла мат. ожидание и потом дисперсию...

Тогда какие проблемы? Срочно находите и пишите сюда!

[LenaS]

$M(\xi)=1*p+0*(1-p)=p$
$D(\xi)=M\xi-M\xi^2=p-p^2$

[Brukvalub]

LenaS в сообщении #218167 писал(а):

$M(\xi)=1*p+0*(1-p)=p$
$D(\xi)=M\xi-M\xi^2=p-p^2$

А почему нужно считать именно так? На какие правила Вы при этом опираетесь?

[LenaS]

так ищется по определению дисперсии
$D(X) = M [X - M(X)]^2$

[Brukvalub]

LenaS в сообщении #218178 писал(а):

так ищется по определению дисперсии
$D(X) = M [X - M(X)]^2$

А матожидание как Вы искали?

[LenaS]

$M(X)=\sum\limits_{i=1}^n x_i p_i

[Brukvalub]

Шоб я так жил! Взял формулы, бездумно подставил - и на дискотеку, пивка с пацанами похлебать, да семок полузгать

[ИСН]

LenaS, Вы путаете просто $\xi$ с $\xi_1, \xi_2,...$ - а они, как говорится, "не братья и даже не однофамильцы".