2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:37 


04/04/09
138
epros в сообщении #226075 писал(а):
Я не понимаю, нафига Вы всё это развели?

Я развел? Хорошо. Надо Вам каждой точке пространства сопоставить четыре цифры? По какому закону Вы будете сопоставлять? Одной точке сопоставить можно, но нельзя связать остальные токи. Ну и получается - 20 аксиом Гильберта (совсем не плохой математик), затем 8 аксиом линейности, затем 3 аксиомы скалярного произведения. Какие вопросы ко мне-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:40 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
igorelki в сообщении #226056 писал(а):
Если мы определили инвариант двух точек, то преобразования сразу входят в ортогональную группу (см. теорию групп, упрощенный вариант Н.В. Ефимов"Высшая геометрия" -учебник по математике примерно лет 50)
Если почитаете книжку поновее, то поймёте, к чему я "докопался". Вам вместо "инвариант" надо было писать "расстояние" (или "метрика"). Под инвариантом понимается то, что не меняется при каких-либо преобразованиях (которые не обязаны образовывать группу, кстати). Величина, позволяющая судить об ортогональности преобразования -- это метрика. Ваш "инвариант двух точек" -- это нестандартное название, запутывающее читателя и заставляющее додумывать, что же тут имелось в виду.
igorelki в сообщении #226073 писал(а):
Существует бесконечное множество инвариантов.
Точно. И только один (с точностью до эквивалентных) определяет "устраивающую нас" геометрию.
Munin в сообщении #226068 писал(а):
[offtopic]А где это?[/offtopic]
[offtopic]На странице профиля под никнэймом. Ещё недавно не было.[/offtopic]

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10985
igorelki в сообщении #226081 писал(а):
Надо Вам каждой точке пространства сопоставить четыре цифры? По какому закону Вы будете сопоставлять?

Чему сопоставлять, каким "точкам"? Всё изначально сопоставлено - "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО. Такова постановка физической задачи, в которой нам предстоит найти общую формулу перехода в другую ИСО, удовлетворяющую двум постулатам.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение02.07.2009, 17:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов.

Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг. Просто хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного ("да будет геометрия Минковского и собственная группа Пуанкаре") - дело десятое, как выбор между аксиоматиками натуральных чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 09:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10985
Munin в сообщении #226093 писал(а):
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов.

Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг.

А вот не соглашусь. "В обычной жизни" может быть пользователям теории и пофиг откуда она взялась, главное - уметь делать выводы и знать, что теория правильная (потому что учитель так сказал). Но наука в целом - это не только пользователи теории, но и её разработчики, которым интересно понимать, на чём стоит теория, т.е. если она может вдруг покоситься (стараниями сторонников новой парадигмы), то из-за подкопа под какие основы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 09:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226238 писал(а):
Но наука в целом - это не только пользователи теории, но и её разработчики, которым интересно понимать, на чём стоит теория, т.е. если она может вдруг покоситься (стараниями сторонников новой парадигмы), то из-за подкопа под какие основы.

Ага. Так вот, основами СТО являются экспериментальные факты, а не два постулата. Эти экспериментальные факты подкрепляют её с разных сторон, и раскладывать их по двум постулатам - только одна из возможных классификаций. С моей лично точки зрения - не самая удачная и неполезная. Ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата. Согласитесь, это создаёт неудобства.

Два постулата сохраняют в основном историческое значение, и частично педагогическое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 10:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10985
Munin в сообщении #226243 писал(а):
Ага. Так вот, основами СТО являются экспериментальные факты, а не два постулата.

Это концептуально неверно. Факты не принадлежат теории, а поэтому те же самые факты в зависимости от их интерпретации могут подтверждать и некую альтернативную теорию.

Munin в сообщении #226243 писал(а):
Ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата. Согласитесь, это создаёт неудобства.

Постулаты как раз являются более или менее прямо проверяемыми утверждениями, в отличие от "геометрии Минковского". Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Munin в сообщении #226243 писал(а):
Два постулата сохраняют в основном историческое значение, и частично педагогическое.

Категорически не согласен. Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах, как раз приводит к тому, что очень многие, вслед за фантастами, ожидают изобретения "подпространственного туннеля", который позволит путешествовать в далёкие галактики и возвращаться за короткое время, и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 10:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226253 писал(а):
Это концептуально неверно.

Ну мало ли. А тем не менее так.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Факты не принадлежат теории, а поэтому те же самые факты в зависимости от их интерпретации могут подтверждать и некую альтернативную теорию.

Разумеется. И что? Вы что, по-детски считаете, что не могут быть одновременно верны две альтернативные теории?

epros в сообщении #226253 писал(а):
Постулаты как раз являются более или менее прямо проверяемыми утверждениями, в отличие от "геометрии Минковского".

Это вам так кажется. На самом деле они не менее косвенны, чем геометрия Минковского. Познакомьтесь с формулировками и постановками реальных экспериментов, это очень правильно ставит мозги.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Нет, не было бы. Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип.

epros в сообщении #226253 писал(а):
Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах

А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна, и безо всяких двух постулатов? А вы в курсе, что для натуральных чисел, действительных чисел, евклидовой планиметрии и т. п. разработано несколько эквивалентных аксиоматик?

epros в сообщении #226253 писал(а):
как раз приводит к тому, что очень многие, вслед за фантастами, ожидают изобретения "подпространственного туннеля"

Только фантасты и ожидают. И оболваненное население. Но почему-то вы не сетуете, что "очень многие" ожидают также влияния знака Зодиака на перспективы взаимоотношений, или солнечной активности на цены на нефть.

epros в сообщении #226253 писал(а):
это означало бы крах ТО в самых её основах

Два слова: arXiv:gr-qc/0603060 .

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 11:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10985
Munin в сообщении #226260 писал(а):
Вы что, по-детски считаете, что не могут быть одновременно верны две альтернативные теории?

Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
Например, открытие способа сверхсветовой передачи сигналов было бы прямой фальсификацией второго постулата.

Нет, не было бы. Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип.

Это даже не смешно - спорить с таким глупым возражением. Что такое причинность мне известно.

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
Дефицит понимания того, что СТО основана на двух постулатах

А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна, и безо всяких двух постулатов? А вы в курсе, что для натуральных чисел, действительных чисел, евклидовой планиметрии и т. п. разработано несколько эквивалентных аксиоматик?

Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

Munin в сообщении #226260 писал(а):
epros в сообщении #226253 писал(а):
это означало бы крах ТО в самых её основах

Два слова: arXiv:gr-qc/0603060 .

Ну и что Вы мне подсовываете эти, в общем-то, тривиальные и не относящиеся к обсуждаемому вопросу соображения?
Понятно, Вы просто ни фига не поняли из того, что было мной сказано...

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 13:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226267 писал(а):
Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа. Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна. И всегда остаются вопросы, этими фактами не прояснённые. А некоторые - и в принципе не могут быть прояснены (например, такого рода, как различия между евклидовой и проективной плоскостью). Поэтому-то альтернативные теории и уживаются. Есть ещё причины, но о них сейчас не буду.

epros в сообщении #226267 писал(а):
Это даже не смешно - спорить с таким глупым возражением. Что такое причинность мне известно.

Что не отменяет того, что статью в энциклопедии вы не прочитали. Я её дал не для того, чтобы рассказать, что такое причинность, а для того, чтобы сообщить дополнительную информацию, которая там содержится. Халявьте дальше, это вам очень на пользу...

epros в сообщении #226267 писал(а):
Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

В курсе: её разработали независимо Пуанкаре и Эйнштейн. Пуанкаре раньше анонсировал, Эйнштейн раньше опубликовал полную статью. Причём этих двоих выделяют исключительно за то, что они первыми дали полный и рабочий вариант основных положений теории. А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался.

epros в сообщении #226267 писал(а):
Ну и что Вы мне подсовываете эти, в общем-то, тривиальные и не относящиеся к обсуждаемому вопросу соображения?

Я не знаю, какой вопрос вы обсуждаете. Видимо, вы сами ляпнули то, что к нему не относится, а именно: "очень многие... ожидают изобретения "подпространственного туннеля"... и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах". На эту глупость я и ответил. Если вам сказанное Красниковым кажется тривиальным, вы должны сами признать, что ляпнули глупость.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 14:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10985
Munin в сообщении #226296 писал(а):
epros в сообщении #226267 писал(а):
Альтернативные не могут. Совершенно эдак "по-детски".

Тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа. Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна.

Munin, не смешите меня своими попытками поучать, в чём состоит значение экспериментальных фактов. Ваша методология весьма примитивна, а Ваши попытки провести непреодолимую границу между математикой и естественными науками и вовсе ни в какие ворота не лезут.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
Что не отменяет того, что статью в энциклопедии вы не прочитали.

И не собираюсь до тех пор, пока мне не скажут зачем, и я не соглашусь с тем, что это мне нужно.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
epros в сообщении #226267 писал(а):
Похоже, что Вы не в курсе, кто автор теории относительности (а не формул преобразований Лоренца или чего бы то ни было ещё).

В курсе: её разработали независимо Пуанкаре и Эйнштейн. Пуанкаре раньше анонсировал, Эйнштейн раньше опубликовал полную статью. Причём этих двоих выделяют исключительно за то, что они первыми дали полный и рабочий вариант основных положений теории. А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался.

Понятно, не в курсе. А "специальные копания", очевидно, привели к тому, что совсем закопались. Я говорил не о том, кто "внёс вклад", а о том, кто автор теории: целостной концепции, основанной на неких достаточно фундаментальных идеях, а не множества известных решений или уравнений.

Munin в сообщении #226296 писал(а):
Я не знаю, какой вопрос вы обсуждаете. Видимо, вы сами ляпнули то, что к нему не относится, а именно: "очень многие... ожидают изобретения "подпространственного туннеля"... и не понимают, что это означало бы крах ТО в самых её основах". На эту глупость я и ответил. Если вам сказанное Красниковым кажется тривиальным, вы должны сами признать, что ляпнули глупость.

Вот именно, что сказанное Красниковым не имеет отношения к тому, что я сказал и Вы процитировали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
epros в сообщении #226301 писал(а):
Munin, не смешите меня

Хорошо, не смейтесь, отойдите в сторонку.

epros в сообщении #226301 писал(а):
И не собираюсь до тех пор, пока мне не скажут зачем, и я не соглашусь с тем, что это мне нужно.

Ссылка дана по затронутому вопросу. Что вам нужно - понятия не имею. Видимо, прояснить ситуацию - не нужно.

epros в сообщении #226301 писал(а):
Понятно, не в курсе. А "специальные копания", очевидно, привели к тому, что совсем закопались. Я говорил не о том, кто "внёс вклад", а о том, кто автор теории: целостной концепции, основанной на неких достаточно фундаментальных идеях, а не множества известных решений или уравнений.

Повторяю: коллектив авторов. Не было целостной концепции ни у одного из них по отдельности. Это легко видно при чтении первоисточников. Их вы читать тоже не намерены, пока кто-то не убедит вас, что вам это нужно?

Кстати, физическая теория, в отличие от математической, к целостной концепции и фундаментальным идеям не сводится. А многие потуги выдать "целостную концепцию и фундаментальные идеи" без уравнений и решений за теорию справедливо получают ярлык пустословия, и относятся в мусор.

epros в сообщении #226301 писал(а):
Вот именно, что сказанное Красниковым не имеет отношения к тому, что я сказал и Вы процитировали.

Продолжать неинтересно. Ваши обвинения опровергнуты, тезис насчёт "дефицита понимания" потерял обоснование, мне достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 16:04 


08/06/07
212
Москва
epros в сообщении #226075 писал(а):
Суть СТО совсем в другом: она демонстрирует, что вся эта геометрия вместе с преобразованиями и проч. выводится из двух постулатов. Т.е. суть заключается в понимании того, от чего нам придётся отказаться, если нам не нравятся те или иные выводы.

Munin в сообщении #226093 писал(а):
]
Вообще-то нет, суть СТО именно в этой геометрии, а из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг. Просто хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного ...- дело десятое..


Ну, Munin, Вы просто гигант устраивать склоку на проблеме, которую можно обсудить спокойно. Но Вы не обозвать не можете и без поучений не можете: «Вы что, по-детски считаете,.», «Халявьте дальше, это вам очень на пользу..», «тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа», «познакомьтесь с формулировками и постановками реальных экспериментов, это очень правильно ставит мозги», «Слушайте, это даже не смешно. Физическая энциклопедия, ст. Причинности принцип».
.
А по существу вопроса либо тривиальщина, либо однобокая упертость и глупость. Вот образцы:
- «из чего она выводится, в обычной жизни всем пофиг…»,
- «хорошо известно, что она есть, а выводить её из двух постулатов, или из трёх, или из двух с половиной, или вообще из единственного – дело десятое»….
- «ни один экспериментальный факт не подкрепляет постулата целиком, и целый ряд экспериментальных фактов затрагивает оба постулата;
- «Это вам так кажется. На самом деле они (факты-М.) не менее косвенны, чем геометрия Минковского";
- «А вы в курсе, что СТО сформулирована Пуанкаре независимо от Эйнштейна», «А на самом деле её создателей намного больше: и Лоренц, и Минковский, и Планк, и другие - все они внесли свой вклад в то, что сегодня теорией относительности называется (СТО). Я в этом в своё время специально копался».
.
Не ужели, Munin, Вы думаете, что Ваши советы в такой форме возымеют действие, и epros побежит снова изучать эксперименты, чтобы «правильно ставить мозги», или читать энциклопедию (по контексту ясно , что про сверхсветовую скорость пример был чисто условный, и будь она действительно обнаружена, то это объяснили бы не хуже, чем «звуковой барьер», и статья в ФЭ не помогла бы).
Никто не станет отрицать, что СТО можно излагать, непосредственно постулируя геометрию (и это для математиков и теор-физиков уместно), но это не отменяет необходимости построения теории на основе физических предпосылок, и Эйнштейна оценили за аксиоматическое построение такой теории. И тут особенно не надо специально где-то копаться: общеизвестны статья Гинзбурга и обзор Тяпкина «Об истории возникновения теории относительности». Или Вы можете сказать, что сами откопали нечно иное?
Кстати, про эксперименты. Мне не приходилось читать, что в таком-то эксперименте подтверждена инвариантность интервала или аффинность пространства-времени или еще чего-то в терминах псевдоевклидового пространства, а только в отношении подтверждения принципа относительности или постоянства скорости (возможно в той или иной степени косвенно).
.
Правильно заключил epros: «Ваши попытки провести непреодолимую границу между математикой и естественными науками и вовсе ни в какие ворота не лезут». И при всем при этом Вы ухитряетесь в его адрес сказать: «тогда вам с вашим детством надо в математике оставаться, а в естественные науки не совать носа». Удивительная логика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 21:02 
Аватара пользователя


28/06/08
1706
мне тоже кажется что разработка аксиоматики теории является важной,
важно знать что можно положить в качестве аксиом (постулатов) а что будет следствием.
Можно построить сразу все возможные теории используя различные комбинации аксиом.
Эксперименты должны проверять в идеале постулаты.
Если проверяются следствия необходимо выделить круг теорий которые проходят подобную проверку.


Случайные теории и дикая реклама случайных успехов это совсем не здорово....

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрический вывод ПЛ.
Сообщение03.07.2009, 22:53 


04/04/09
138
Munin в сообщении #226296 писал(а):
Потому что в них база экспериментальных фактов всегда неполна. И всегда остаются вопросы, этими фактами не прояснённые. А некоторые - и в принципе не могут быть прояснены (например, такого рода, как различия между евклидовой и проективной плоскостью). Поэтому-то альтернативные теории и уживаются. Есть ещё причины, но о них сейчас не буду.

100%
nestoklon в сообщении #226084 писал(а):
Вам вместо "инвариант" надо было писать "расстояние" (или "метрика"). Под инвариантом понимается то, что не меняется при каких-либо преобразованиях (которые не обязаны образовывать группу, кстати). Величина, позволяющая судить об ортогональности преобразования -- это метрика.

Хорошо, тогда куда (к какой метрике) Вы разместите инвариант трех произвольно расположеных точек? Этот инвариант описывает площадь и образует унимодулярную группу. Вот Вам конкретный вопрос, жду конкретного ответа.
Нашел для Вас ссылку: http://lib.e-science.ru/book/143/page/429.html
epros в сообщении #226088 писал(а):
Чему сопоставлять, каким "точкам"? Всё изначально сопоставлено - "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО. Такова постановка физической задачи, в которой нам предстоит найти общую формулу перехода в другую ИСО, удовлетворяющую двум постулатам.

Как Вы определите прямую? Вы даже не поймете, какой геометрией она описывается, а выражения типа: "точки" это и есть четвёрки чисел в некой изначально выбранной ИСО" - даже больше не вспоминайте.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 185 ]  На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group